Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻的薄壁U形玻璃管豎直放置，導(dǎo)熱良好，左管上端封閉，封口處有段水銀柱1，右管上端開口且足夠長(zhǎng)，另有兩段水銀柱2、3封閉了A、B兩部分理想氣體，外界大氣壓強(qiáng)恒為p0=75cmHg．開始時(shí)，三段水銀柱長(zhǎng)均10cm，A氣柱長(zhǎng)為20cm，B氣柱長(zhǎng)為10cm，氣柱A和水銀柱2各有一半長(zhǎng)度在水平部分，現(xiàn)保持環(huán)境溫度不變，在右管中緩慢注入水銀，使水銀柱2在豎直管中的水銀剛好全部壓入水平管中。求：

（1）在右管中注入水銀前，水銀柱1對(duì)玻璃管封口的壓強(qiáng)。

（2）水銀柱2在豎直管中的水銀剛好全部壓入水平管中時(shí)，注入右管中水銀柱的長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1）80cmHg（2）35cm

【解析】

（1）氣柱B的壓強(qiáng)為：

PB=P0+h=85cmHg

根據(jù)同一深度壓強(qiáng)相等，有：

PA=PB+

解得：PA=90cmHg

則水銀柱1對(duì)玻璃管封口的壓強(qiáng)為：

P=PA-h=80cmHg

（2）對(duì)氣柱A為研究對(duì)象，由玻意耳定律得：

PAlAS=PA′LA′S

解得：PA′=120cmHg

設(shè)注入的水銀柱長(zhǎng)度為x，有：

PA′=P0+（x+h）

解得：x=35cm

答：（1）在右管中注入水銀前，水銀柱1對(duì)玻璃管封口的壓強(qiáng)P=80cmHg

（2）水銀柱2在豎直管中的水銀剛好全部壓入水平管中時(shí)，注入右管中水銀柱的長(zhǎng)度x=35cm。