Question

（2013?永康市模擬）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），建成后的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆高度低于同步衛(wèi)星的一般軌道衛(wèi)星．一般軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星相比較，較小的是（　�。�

A．運行周期

B．運行線速度

C．運動的角速度

D．向心加速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω2r=ma，得到T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，由此可知，軌道半徑越大，周期越大，速度越小，角速度越小，加速度越小．一般軌道衛(wèi)星的軌道高度低于同步衛(wèi)星的軌道高度，根據(jù)軌道高度的大小判斷周期、線速度、角速度和向心加速度的大小關系．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，由此可知，軌道半徑越大，周期越大，一般軌道衛(wèi)星的軌道高度低于同步衛(wèi)星的軌道高度，所以一般軌道衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星的周期．故A正確．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，由此可知，半徑越大，速度越小，一般軌道衛(wèi)星的軌道高度低于同步衛(wèi)星的軌道高度，所以一般軌道衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度．故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mω2r，得ω=

GM r3

，由此可知，半徑越大，角速度越小，一般軌道衛(wèi)星的軌道高度低于同步衛(wèi)星的軌道高度，所以一般軌道衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度．故C錯誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，由此可知，半徑越大，加速度越小，一般軌道衛(wèi)星的軌道高度低于同步衛(wèi)星的軌道高度，所以一般軌道衛(wèi)星的加速度比地球同步衛(wèi)星的加速度大，故D錯誤．
故選：A．

點評：本題主要要掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω2r=ma這個關系，能夠根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式是正確解題的關鍵．