(2011?潮州二模)地球同步通信衛(wèi)星和月球都看做繞地球做勻速圓周運(yùn)動,其圓周運(yùn)動的向心力分別為F1、F2; 圓周運(yùn)動速率分別為v1、v2; 向心加速度分別為a1、a2,則( 。
分析:根據(jù)萬有引力提供向心力,計(jì)算出向心力、速率和向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論.
解答:解:A、對于地球衛(wèi)星,萬有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M,有
F=F
F=G
Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
F=
4π2r
T2

v=
GM
r

ω=
GM
r3

T=
2πr
v
=2π
r3
GM

a=
GM
r2

根據(jù)F=G
Mm
r2
,由于月球是天體,質(zhì)量遠(yuǎn)大于同步衛(wèi)星質(zhì)量,半徑相差沒有這么明顯,故F1<F2,故A正確;
B、由于同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期小于月球的公轉(zhuǎn)周期,根據(jù)T=2π
r3
GM
,可知同步衛(wèi)星的軌道半徑小于月球的軌道半徑,即
r1<r2
根據(jù)v=
GM
r
,v1>v2,故B錯(cuò)誤;
C、根據(jù)a=
GM
r2
,a1>a2,故B錯(cuò)誤;
D、根據(jù)v=
GM
r
,v1>v2
GM
r
=7.9km/s,故D正確;
故選AD.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵根據(jù)衛(wèi)星的萬有引力定律提供向心力,求解出周期、線速度和加速度表達(dá)式討論.
練習(xí)冊系列答案
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(2011?潮州二模)下列說法正確的是(  )

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