Question

【題目】一質(zhì)量為M=5 kg、長L=5 m的平板車靜止在光滑的水平地面上，平板車上表面距地面的高度h=0.8 m。一質(zhì)量為m=1 kg、可視為質(zhì)點的滑塊以v0=8 m／s的水平初速度從左側(cè)滑上平板車，滑塊和平板車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。g取10 m/s2。求：

（1）滑塊經(jīng)多長時間滑到平板車右端；

（2）滑塊落地時離平板車右端距離。

Answer 1

【答案】（1）t=1s（2）x=0.8 m

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊，μmg＝ma1，解得：

a1＝μg＝5m/s2

對平板車：μmg＝Ma2，解得：

a2＝1m/s2

設(shè)經(jīng)過t時間滑塊從平板車上滑出。

木塊的位移：

車的位移：

結(jié)合幾何關(guān)系，有：x1﹣x1′＝L

聯(lián)立解得：

t1＝s

t2＝1s

因為1s時已經(jīng)滑到右側(cè)，故s舍去。

(2)1s時，滑塊的速度：

v1＝v0﹣a1t1＝3m/s

平板車的速度：

v1′＝a2t1＝1m/s

在滑塊平拋運動的過程中

解得

t2＝0.4s

所以

x＝x2﹣x2′＝v1t2﹣v1′t2＝（3﹣1）×0.4m＝0.8m