【題目】如圖所示,一個小滑塊(可視為質(zhì)點)從離B點高H=12m處,由靜止開始通過光滑弧形軌道AB,進入半徑R=4m的豎直圓環(huán),且滑塊與圓環(huán)動摩擦因數(shù)處處相等.當?shù)竭_環(huán)頂C時,剛好對軌道壓力為零:沿CB圓弧滑下后,進入光滑弧形軌道BD,且到達離B點高hD點時,速度為零.則h不可能為(  )

A. 12m B. 9m C. 8.5m D. 7m

【答案】AD

【解析】解:到達環(huán)頂C時,剛好對軌道壓力為零,所以在C點,重力充當向心力,根據(jù)牛頓第二定律有: R=4m

所以mv2=2mg

所以在C點,小球動能為2mg,因為圓環(huán)半徑是4m,

因此在C點,以b點為零勢能面,小球重力勢能Ep=2mgR=8mg

開始小球從H=12m 高處,由靜止開始通過光滑弧形軌道ab

因此在小球上升到頂點時,根據(jù)動能定理得:

wf+mg(12﹣8)=mv2﹣0

所以摩擦力做功wf=﹣2mg,此時機械能等于10mg,

之后小球沿軌道下滑,由于機械能有損失,所以下滑速度比上升速度小,

因此對軌道壓力變小,所受摩擦力變小,所以下滑時,摩擦力做功大小小于2mg,機械能有損失,到達底端時小于10mg

此時小球機械能大于10mg﹣2mg=8mg,而小于10mg

所以進入光滑弧形軌道bd時,小球機械能的范圍為,8mg<Ep<10mg

所以高度范圍為8m<h<10m,故h不可能是AD;

故選:AD.

練習冊系列答案
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C.把長木板不帶滑輪的一端適當墊高以平 衡摩擦力

D.必須先接通電源再釋放小車

2)如圖乙所示是實驗中得到的一條紙帶,其中A、BC、DE、F是連續(xù)的六個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T,相關計數(shù)點問的距離已在圖中標出,測出小車的質(zhì)量為M,鉤碼的總質(zhì)量為m.從打B點到打E點的過程中,合力對小車做的功是 ,小車動能的增量是 (用題中所測各物理量的符號表示)

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