(2009?佛山三模)新華社北京10月24日電,24日18時(shí)29分,星箭成功分離之后,嫦娥一號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入半徑為205公里的圓軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星在這個(gè)軌道上“奔跑”一圈半后,于25日下午進(jìn)行第一次變軌,變軌后,衛(wèi)星軌道半徑將抬高到離地球約600公里的地方.已知地球半徑為R,表面重力加速度為g,質(zhì)量為m的嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在地球上空的萬(wàn)有引力勢(shì)能為Ep=
mgR2r
,(以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零),r表示物體到地心的距離.
(1)質(zhì)量為m的嫦娥一號(hào)衛(wèi)星以速率v在某一圓軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),求此時(shí)衛(wèi)星距地球地面高度h1
(2)要使嫦娥一號(hào)衛(wèi)星上升,從離地高度h1再增加h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)至少要做多少功?
分析:1、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)靠萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合萬(wàn)有引力等于重力求出軌道半徑的大小,從而求出衛(wèi)星距離地面的高度.
2、根據(jù)分別求出在離地高度h1和h1+h的軌道上的總機(jī)械能E1、E2,根據(jù)功能關(guān)系W=E2-E1,可計(jì)算衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)至少要做的功.
解答:解:(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,萬(wàn)有引力恒量為G,衛(wèi)星距地面高度為h1時(shí)速度為v,
對(duì)衛(wèi)星有G
Mm 
(R+h1)2
=m
v2
R+h1
,對(duì)地面上物體有mg=G
Mm
R2
,
解以上兩式得h1=
gR2
v2
-R

(2)衛(wèi)星在距地面高度h1的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有G
Mm 
(R+h1)2
=m
v2
R+h1
,得v2=
GM
(R+h1)

∴此時(shí)衛(wèi)星的動(dòng)能Ek1=
1
2
mv2=
GMm
2(R+h1)
=
mgR2
2(R+h1)
,萬(wàn)有引力勢(shì)能Ep1=-
mgR2
R+h1
,
衛(wèi)星在距地面高度h1時(shí)的總機(jī)械能E1=Ek1+Ep1=
mgR2
2(R+h1)
-
mgR2
R+h1
=-
mgR2
2(R+h1)

同理,衛(wèi)星在距地面高度(h1+h)時(shí)的總機(jī)械能E2=-
mgR2
2(R+h1+h)

由功能關(guān)系,衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)至少要做功 W=E2-E1=
mgR2h
2(R+h1)(R+h1+h)

答:(1)質(zhì)量為m的嫦娥一號(hào)衛(wèi)星以速率v在某一圓軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),則此時(shí)衛(wèi)星距地球地面高度h1
gR2
v2
-R

(2)要使嫦娥一號(hào)衛(wèi)星上升,從離地高度h1再增加h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)至少要做功為
mgR2h
2(R+h1)(R+h1+h)
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
以及萬(wàn)有引力等于重力這兩大理論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2009?佛山三模)如圖所示,與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)(上、下及左側(cè)無(wú)界).一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q=mg/E的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球,在t=0時(shí)刻以大小為V0的水平初速度向右通過(guò)電場(chǎng)中的一點(diǎn)P,當(dāng)t=t1時(shí)刻在電場(chǎng)所在空間中加上一如圖所示隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng),使得小球能豎直向下通過(guò)D點(diǎn),D為電場(chǎng)中小球初速度方向上的一點(diǎn),PD間距為L(zhǎng),D到豎直面MN的距離DQ為L(zhǎng)/π.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正.
(1)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量,試推出滿足條件時(shí)t1的表達(dá)式(用題中所給物理量的符號(hào)表示)
(2)若小球能始終在電場(chǎng)所在空間做周期性運(yùn)動(dòng).則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí),求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大。
(3)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí),在圖中畫(huà)出小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2009?佛山三模)如圖是等量異種電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線,則以下說(shuō)法正確的是( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2009?佛山三模)如圖所示,固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),上端接有阻值為R的電阻,處在方向水平、垂直導(dǎo)軌平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與下端固定的豎直輕質(zhì)彈簧相連且始終保持與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略,彈簧的勁度系數(shù)為k.初始時(shí)刻,彈簧恰好處于自然長(zhǎng)度,使導(dǎo)體棒以初動(dòng)能Ek沿導(dǎo)軌豎直向下運(yùn)動(dòng),且導(dǎo)體棒在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,始終與導(dǎo)軌垂直.
(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒所受安培力的大小F;
(2)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,最終將靜止.設(shè)靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep,則從初始時(shí)刻到最終導(dǎo)體棒靜止的過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2009?佛山三模)如圖所示,質(zhì)量為mA=2kg的木板A靜止在光滑水平面上,一質(zhì)量為mB=1kg的小物塊B以某一初速度v0從A的左端向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)A向右運(yùn)動(dòng)的路程為L(zhǎng)=0.5m時(shí),B的速度為vB=4m/s,此時(shí)A的右端與固定豎直擋板相距x.已知木板A足夠長(zhǎng)(保證B始終不從A上掉下來(lái)),A與擋板碰撞無(wú)機(jī)械能損失,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,g取10m/s2
(1)求B的初速度值v0;
(2)當(dāng)x滿足什么條件時(shí),A與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞?

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同步練習(xí)冊(cè)答案