如圖所示，在高為1.25m的光滑水平臺(tái)面上放著兩個(gè)質(zhì)量分別為0.2kg和0.3kg的小球B、C，兩球間用輕質(zhì)彈簧連接。現(xiàn)有一質(zhì)量為0.1kg的小球A以v0=10m/s的水平速度與B球在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生正碰并被反彈，A球從水平臺(tái)上下落后，落地點(diǎn)距平臺(tái)右邊緣的水平距離為1m。已知三個(gè)小球半徑相同，彈簧的形變在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：

   （1）碰后小球A的速度；

   （2）碰后小球B在壓縮彈簧的過程中彈簧的最大彈性勢能。

(1)  (2)


解析:

（1）碰后小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰后小球A反彈后的速度大小為v1，

水平方向          ①

豎直方向            ②

由①②解得       ③

   （2）設(shè)碰后小球B的速度大小為v2，碰撞過程時(shí)間極短，A、B碰撞動(dòng)量守恒

④

解得

碰后小球B以v2壓縮彈簧，當(dāng)兩者速度相同時(shí)彈簧的彈性勢能最大，設(shè)彈性勢能最大時(shí)B、C的共同速度為v3，根據(jù)動(dòng)量守恒，有：

⑤

解得

小球B壓縮彈簧的過程中，小球B、C和彈簧組成的系統(tǒng)的能量守恒，有：

      ⑥

解得        ⑦

評分標(biāo)準(zhǔn)：本題滿分18分，其中（1）問6分，①②③式各2分；（2）問12分，④⑤⑥⑦式各3分。

練習(xí)冊系列答案
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（1）木箱的最大速率vm；
（2）木箱在t時(shí)間內(nèi)上升的高度H．

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（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大��；
（2）物體落地時(shí)的速度v的大�。�

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水平距離為60.2m不及空氣阻力，視木塊和子彈均為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2
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