【題目】如圖所示裝置中,區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場,電場強度分別為E和E/2,Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B .一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負電粒子(不計重力)從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場,經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場,并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中。求:
(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間.
【答案】(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑是.
(2)O、M間的距離是.
(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間是
【解析】試題分析:(1)帶電粒子在勻強電場Ⅰ中做類平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做初速度為零的勻加速運動,由題意,粒子經(jīng)過A點的速度方向與OP成60°角,即可求出此時粒子的速度.粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律即可求出軌道半徑.
(2)粒子在勻強電場中運動時,由牛頓第二定律求得加速度,在A點,豎直方向的速度大小為vy=v0tan60°,由速度公式求解時間,由位移求得O、M間的距離.
(3)畫出粒子在Ⅱ區(qū)域磁場中的運動軌跡,由幾何知識求出軌跡對應(yīng)的圓心角θ,根據(jù)t=,求出在磁場中運動的時間.粒子進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中后,先向右做勻減速運動,后向左做勻加速運動,第二次通過CD邊界.由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合可求得粒子在Ⅲ區(qū)域電場中運行時間,即可求解粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時間.
解:(1)粒子在勻強電場中做類平拋運動,水平方向做勻速直線運動,設(shè)粒子過A點時速度為v,
由類平拋運動的規(guī)律知
粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得
所以
(2)設(shè)粒子在電場中運動時間為t1,加速度為a.
則有qE=ma
v0tan60°=at1
即
O、M兩點間的距離為
(3)設(shè)粒子在Ⅱ區(qū)域磁場中運動時間為t2.
則由幾何關(guān)系知軌道的圓心角∠AO1D=60°,則
設(shè)粒子在Ⅲ區(qū)域電場中運行時間為t3,則牛頓第二定律得
則 t3==
故粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時間為
t=t1+t2+t3==
答:
(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑是.
(2)O、M間的距離是.
(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間是.
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【題目】如圖示真空中a、b、c、d四點共線且等距.先在a點固定一點電荷+Q,測得b點場強大小為E.若再將另一點電荷+2Q放在d點時,則( 。
A. b點場強大小為9/4 E
B. c點場強大小為7/4 E
C. 若將電子從b點移動到C點其電勢能不變
D. b點電勢比c點電勢高
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【題目】在科學(xué)研究中,可以通過施加適當?shù)碾妶龊痛艌鰜韺崿F(xiàn)對帶電粒子運動的控制。如圖所示,某時刻在xOy平面內(nèi)的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y軸負方向、電場強度為E的勻強電場,在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐標平面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從M點以速度v0沿垂直于y軸方向射入該勻強電場中,粒子僅在電場力作用下運動到坐標原點O且沿OP方向進入第Ⅳ象限。在粒子到達坐標原點O時撤去勻強電場(不計撤去電場對磁場及帶電粒子運動的影響),粒子經(jīng)過原點O進入勻強磁場中,并僅在磁場力作用下,運動一段時間從y軸上的N點射出磁場。已知OP與x軸正方向夾角α=60°,帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計,求:
(1)M、O兩點間的電勢差U;
(2)坐標原點O與N點之間的距離d;
(3)粒子從M點運動到N點的總時間t。
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【題目】借助運動傳感器可以計算測出物體運動的速度,如圖所示,傳感器由兩個小盒子A、B組成,A盒裝有紅外線發(fā)射器盒超聲波發(fā)射器,它裝在被測小車上,,每隔1s可同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖;B盒固定不動且裝有紅外線接收器和超聲波接收器,B盒收到紅外線脈沖時開始計時(紅外線速度為3×108m/s,紅外線的傳播時間可以忽略不計),收到超聲波脈沖時計時停止.在某次測量中,B盒第一次記錄到的收到紅外線脈沖和收到超聲波脈沖的時問差為0.15s,B盒第二次記錄到的收到紅外線脈沖和收到超聲波脈沖的時間差為0.20s,根據(jù)超聲波速度340m/s,可以判定( 。
A. 當?shù)?/span>1次發(fā)射脈沖時,小車距B盒的距離51m
B. 當?shù)?/span>2次發(fā)射脈沖時,小車距B盒的距離68m
C. 該小車運動的速度大小為17m/s
D. 該小車運動方向是靠近B盒
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【題目】如圖所示,不帶電物體A和帶電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接,A、B的質(zhì)量分別是2m和m.勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上,另一端與物體A相連,傾角為θ的絕緣斜面處于沿斜面向上的勻強電場中.開始時,物體B受到沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用而保持靜止,且輕繩恰好伸直.現(xiàn)撤去外力F,直到物體B獲得最大速度,且彈簧未超過彈性限度,不計一切摩擦.則在此過程中
A. 物體B所受電場力大小為
B. B的速度最大時,彈簧的伸長量為
C. 撤去外力F的瞬間,物體B的加速度為
D. 物體A、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機械能增加量等于物體B和地球組成的系統(tǒng)機械能的減少量
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【題目】一質(zhì)量為m的帶電小球,在豎直方向的勻強電場中以水平速度拋出,小球的加速度方向豎直向下、大小為,空氣阻力不計。小球在下落h的過程中,關(guān)于其能量的變化,下列說法中正確的是
A. 動能增加了
B. 電勢能增加了
C. 重力勢能減少了
D. 機械能減少了
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【題目】如圖所示,輕桿長3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點,外界給系統(tǒng)一定能量后,桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,球B運動到最高點時,桿對球B恰好無作用力.忽略空氣阻力.則球B在最高點時( )
A. 球B的速度大小為0
B. 球A的速度大小為
C. 水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mg
D. 水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg
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【題目】兩點電荷q1、q2固定在x軸上,在+x軸上每一點的電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中x=x0處的電勢為零,x=x1處的電勢最低。下列說法正確的是 ( )
A. x=x0處的電場強度為零 B. x=x1處的電場強度為零
C. q1帶正電、q2帶負電 D. q1的電荷量比q2的大
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【題目】假設(shè)宇宙中有兩顆相距無限遠的行星A和B,半徑分別為和。這兩顆行星周圍衛(wèi)星的軌道半徑的三次方()與運行周期的平方()的關(guān)系如圖所示; 為衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運行的周期。則( )
A. 行星A的質(zhì)量小于行星B的質(zhì)量
B. 行星A的密度小于行星B的密度
C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D. 當兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時,行星A衛(wèi)星向心加速度大于行星B的衛(wèi)星向心加速度
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