Question

某學(xué)生用“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的器材（如圖所示）來(lái)驗(yàn)證鋼球沿斜槽滑下過(guò)程中機(jī)械能守恒，他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．把較光滑的斜槽固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)邊緣，調(diào)整斜槽末端切線水平；
B．出口處拴重錘線，使出口投影落于水平地面O點(diǎn)，地面適當(dāng)位置鋪復(fù)寫(xiě)紙、白紙；
C．從斜槽某高處同一點(diǎn)A從靜止開(kāi)始釋放鋼球多次，用一個(gè)盡可能小的圓將多次落點(diǎn)圈在圓內(nèi)，圓心即確定為平均落地點(diǎn)P．
問(wèn)答下面問(wèn)題：
（1）如果斜槽厚度不計(jì)，應(yīng)測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？

用刻度尺測(cè)量A到桌面的高度h₁、斜槽出口到O點(diǎn)的高度h₂，O到P的水平距離s．

．
（2）根據(jù)應(yīng)取數(shù)據(jù)字母，寫(xiě)出機(jī)械能守恒的表達(dá)式：

s²=4h₁h₂

．

Answer 1

分析：（1）在誤差允許的范圍內(nèi)，小球在斜面上滾下過(guò)程機(jī)械能守恒，故需驗(yàn)證表達(dá)式mgH=

1

2

mv²；根據(jù)表達(dá)式判斷待測(cè)量；
（2）根據(jù)小球平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解平拋的初速度，重力勢(shì)能的減小量為mgH，動(dòng)能增加量為

1

2

mv²

解答：解：（1）在誤差允許的范圍內(nèi)，小球在斜面上滾下過(guò)程機(jī)械能守恒，故需驗(yàn)證表達(dá)式為：mgh₁=

1

2

mv²；
該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證：

v2

2

=gh₁，其中的v是小球在B點(diǎn)的速度，h₁是A到桌面的高度；
小球過(guò)O點(diǎn)之后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，
h₂=

1

2

gt²，
水平位移：s=vt，
所以，水平速度：v=

s

t

．
綜上所述，需要測(cè)量的物理量有：用刻度尺測(cè)量A到桌面的高度h₁、斜槽出口到O點(diǎn)的高度h₂，O到P的水平距離s．
（2）聯(lián)立上面兩個(gè)公式，得機(jī)械能守恒的表達(dá)式：s²=4h₁h₂
故答案為：（1）用刻度尺測(cè)量A到桌面的高度h₁、斜槽出口到O點(diǎn)的高度h₂，O到P的水平距離s．
（2）s²=4h₁h₂

點(diǎn)評(píng)：該題結(jié)合物體的平拋運(yùn)動(dòng)考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要求我們有一定的知識(shí)遷移能力，能根據(jù)題目的表述找出實(shí)驗(yàn)的原理．屬于中檔題．