Question

【題目】如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入粒子速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向右．帶電粒子能夠沿直線穿過(guò)速度選擇器，從G點(diǎn)既垂直直線MN又垂直于磁場(chǎng)的方向射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片的H點(diǎn)．已知偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2 ， 帶電粒子的重力可忽略不計(jì)．求：

（1）粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度的大小；
（2）粒子速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向；
（3）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的G點(diǎn)到照相底片H點(diǎn)的距離L．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)只有電場(chǎng)力做功，

根據(jù)動(dòng)能定理可得，

qU= mv2

可以求得粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大小v為，

v=

答：粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度的大小為 ；

（2）解：粒子在速度選擇器中受力平衡，

所以qE=qvB1，

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小為

B1= =E ，

根據(jù)左手定則可知，磁感強(qiáng)度B1的方向垂直紙面向外；

答：粒子速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小為E ，方向垂直紙面向外；

（3）解：粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑的大小為r，由由洛倫茲力提供向心力得：qvB2=m

所以，r= =

由幾何關(guān)系得；L=2r=

答：帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的G點(diǎn)到照相底片H點(diǎn)的距離為 ．

【解析】（1）由動(dòng)能定理求解從加速電場(chǎng)射出時(shí)的速度；（2）粒子能夠沿直線穿過(guò)速度選擇器，由受力平衡和左手定則，求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向；（3）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系得到半徑，由洛倫茲力提供向心力求得G點(diǎn)到照相底片H點(diǎn)的距離．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解洛倫茲力(洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功)．