Question

【題目】如圖所示，三個(gè)相同帶電粒子以大小不同的速度，沿同一方向從圖中長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)相對(duì)入射方向的偏角分別為、、，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的（　　）

A.時(shí)間之比為1：2：3B.時(shí)間之比為3：2：1

C.速度之比為1：2：（4+）D.速度之比為1：：

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期的公式為由此可知，粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的速度的大小無關(guān)，所以粒子在磁場(chǎng)中的周期相同，由粒子的運(yùn)動(dòng)可知，三種速度的粒子的偏轉(zhuǎn)角分別為、、，所以偏轉(zhuǎn)角為的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,偏轉(zhuǎn)角為的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，偏轉(zhuǎn)角為的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，所以有

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．設(shè)磁場(chǎng)寬度為d，畫出粒子軌跡過程圖，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，第一個(gè)粒子的圓心為O1，由幾何關(guān)系可知

第二個(gè)粒子的圓心為O2；由幾何關(guān)系可知

解得

第三個(gè)粒子的圓心為O3，由幾何關(guān)系可知

解得

故各粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為

由可知v與R成正比，故速度之比也為，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。