Question

【題目】如圖，一質(zhì)量為m的正方體物塊置于風(fēng)洞內(nèi)的水平面上，其一面與風(fēng)速垂直，當(dāng)風(fēng)速為v0時(shí)剛好能推動(dòng)該物塊．已知風(fēng)對(duì)物塊的推力F成正比Sv2 ， 其中v為風(fēng)速、S為物塊迎風(fēng)面積．當(dāng)風(fēng)速變?yōu)?v0時(shí)，剛好能推動(dòng)用同一材料做成的另一正方體物塊，則下列說法中正確的是（ ）

A.風(fēng)對(duì)物塊的推力F變?yōu)樵瓉淼?2倍
B.風(fēng)對(duì)物塊的推力F變?yōu)樵瓉淼?4倍
C.另一正方體物塊的質(zhì)量為原來物塊質(zhì)量的4倍
D.另一正方體物塊的質(zhì)量為原來物塊質(zhì)量的64倍

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：設(shè)正方向物塊的邊長為a，物塊被勻速推動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：

F=f

N=mg

其中：

F=kSv2=ka2v02

f=μN(yùn)=μmg=μρa(bǔ)3g

解得：

a=

現(xiàn)在風(fēng)速v變?yōu)?倍，故能推動(dòng)的物塊邊長為原來的4倍，故體積為原來的64倍，質(zhì)量為原來的64倍；

風(fēng)對(duì)物塊的推力F′：

F′=kSv2= =64ka2v02=64F．可知風(fēng)對(duì)物塊的推力變?yōu)樵瓉淼?4倍．BD符合題意，AC不符合題意．

所以答案是：BD