Question

如圖所示，真空中存在空間范圍足夠大的、方向水平向右的勻強(qiáng)電場，在電場中，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從O點出發(fā)，初速度的大小為v₀，在重力和電場力的共同作用下恰能沿與場強(qiáng)的反方向成θ角做勻減速直線運(yùn)動，求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的大小；
（2）粒子運(yùn)動的最高點與出發(fā)點之間的電勢差。

Answer 1

（1）依題意粒子做勻減速直線運(yùn)動，對粒子受力分析可知粒子帶負(fù)電，粒子受到水平向右的電場力和豎直向下的重力。垂直運(yùn)動方向由平衡條件
mgcosθ＝qEsinθ                                          （2分）
解得E＝                                                   （1分）
（2）粒子運(yùn)動到最高點時速度為零，設(shè)運(yùn)動的位移為s，由動能定理：
－mgssinθ－qEscosθ＝0－mv₀²                                                                （2分）
最高點與出發(fā)點之間的電勢差U＝qEscosθ                                             （2分）
解得：U＝mv₀²cos²θ／2q                     

（1）因為粒子做勻減速直線運(yùn)動，粒子受重力和電場力，合外力與運(yùn)動方向相反，所以可知粒子受到水平向右的電場力，即粒子帶正電，，所以
（2）粒子運(yùn)動到最高點時速度為零，設(shè)運(yùn)動的位移為s，由動能定理：
－mgssinθ－qEscosθ＝0－mv₀²，最高點與出發(fā)點之間的電勢差U＝qEscosθ，
解得：U＝mv₀²cos²θ／2q