Question

如圖12-3-14所示，一列向右傳播的簡諧橫波，波速大小為0.6 m/s，P質點橫坐標x=0.96 m，從圖中狀態(tài)開始計時，求：

圖12-3-14

（1）經過多長時間，P質點第一次到達波谷？

（2）經過多長時間，P質點第二次到達波峰？

（3）P質點剛開始振動時，運動方向如何？

Answer 1

解析：P質點第一次到達波谷的時間，就是初始時刻x坐標為0.18 m處的質點的振動狀態(tài)傳到P點所需要的時間；P質點第一次到達波峰的時間等于初始時刻x坐標為0.06 m處質點的振動狀態(tài)傳到P質點所需要的時間.

答案：（1）P質點第一次到達波谷的時間，就是初始時刻x坐標為0.18 m處的質點的振動狀態(tài)傳到P點所需要的時間，則t₁=,又Δx₁=（0.96-0.18）m=0.78 m，所以t₁= s=1.3 s.

（2）P質點第二次到達波峰的時間等于初始時刻x坐標為0.06 m處質點的振動狀態(tài)傳到P質點所需要的時間與一個周期的和，則

t₂=+T=,又Δx₂=（0.96-0.06） m=0.9 m，λ=0.24 m，所以

t₂= s=1.9 s，從P質點的振動也可發(fā)現(xiàn)，t₂應為t₁與1.5T的和，同樣可得t₂=1.9 s.

（3）P質點剛開始的振動方向就是初始時刻x坐標為0.24 m處質點的振動方向.因為橫波沿x軸正向傳播，所以x坐標為0.24 m處質點初始時刻振動方向沿y軸負方向，故P質點剛開始振動的方向也沿y軸負方向.