Question

【題目】如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中。現有一質量為m、帶正電的小滑塊（可視為質點）置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為，重力加速度為g。

(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大？

(2)在(1)的情況下，求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小；

(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3) .

【解析】

(1)設滑塊到達C點時的速度為v，由動能定理有

又因為

Eq=mg

聯立兩式解得

(2)設滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小為F，則

解得

(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，即軌道對滑塊作用力在某一點時為零，速度最小，即：當N=0時，v最小，設滑至圓軌道DG間某點，由電場力和重力的合力提供向心力，此時的速度最�。ㄔO為vn）則有

解得