Question

我過去年發(fā)射成功的神州五號載人宇宙飛船繞地球作勻速圓周運動時的周期為1.5小時，而在軌道上運行的人造地球同步通信衛(wèi)星的周期為24小時，由此可以判定（　　）

• A、飛船的向心加速度大于通信衛(wèi)星的向心加速度
• B、飛船的軌道半徑大于通信衛(wèi)星的軌道半徑
• C、飛船的線速度小于通信衛(wèi)星的線速度
• D、飛船的向心力一定小于通信衛(wèi)星的向心力

Answer 1

分析：宇宙飛船和人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律和向心力結合推導出向心加速度、線速度與軌道半徑的關系式，再進行分析．

解答：解：ABC、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，則
   G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
則得，向心加速度 a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

則知，軌道半徑越小，向心加速度越大，線速度越大．
由題知，飛船的周期小于同步衛(wèi)星的周期，則知飛船的軌道半徑較小，線速度和向心加速度較大，故A正確，BC錯誤．
D、由公式F=G

Mm

r2

，由于飛船與同步衛(wèi)星的質量關系未知，不能比較向心力的大小，故D錯誤．
故選：A．

點評：對于衛(wèi)星類型，建立運動模型，理清思路是關鍵，抓住萬有引力提供向心力，列式分析．