【題目】如圖所示，1、2、3為足夠長的豎直邊界，1和2之間的距離為，2和3之間的距離為，1、2之間和2、3之間均有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，1、2之間的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，2、3之間的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以水平初速度v進(jìn)入磁場。

（1）若初速度，粒子能從3邊界飛出磁場，求粒子在兩個磁場中做圓周運(yùn)動的半徑各是多少？（最后結(jié)果用m、v1、q、B表示）

（2）若粒子剛好不從3邊界飛出，求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的水平初速度大小；(最后結(jié)果用L1、L2、q、B、m表示)

（3）在（2）的情景下，若已知粒子從1邊界運(yùn)動到2邊界的時(shí)間為，求粒子從1邊界進(jìn)入磁場到從1邊界飛出磁場的總時(shí)間T總。（最后結(jié)果用π、m、q、B表示）

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)洛倫茲力等于向心力列式求解運(yùn)動半徑；（2）粒子進(jìn)入磁場時(shí)的水平初速度最小時(shí)，粒子運(yùn)動的軌跡在3邊界剛好相切，求得粒子在兩個磁場中運(yùn)動的最小半徑，結(jié)合幾何關(guān)系求解最小速度；（3）根據(jù)求解在兩部分磁場中的運(yùn)動時(shí)間。

（1）由 得：

由得：

（2）如圖所示，粒子運(yùn)動的軌跡在3邊界剛好相切。

由可知：

同理可得：

由幾何關(guān)系可得：

聯(lián)解以上四式可得：

（3）設(shè)從1邊界運(yùn)動到2邊界的圓弧對應(yīng)的圓心角為θ，則有

由以上三式可得

由幾何知識可得：從2邊界運(yùn)動到3邊界的圓弧對應(yīng)的圓心角為

從2邊界運(yùn)動到3邊界的時(shí)間為

所以總時(shí)間T總=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)將量程為200μA、內(nèi)阻為500Ω的表頭μA改裝成量程為1mA和10mA的雙量程電流表，設(shè)計(jì)電路如圖所示。定值電阻R1=500Ω，R2和R3的值待定，S為單刀雙擲開關(guān)，A、B為接線柱。回答下列問題：

（1）將開關(guān)S接到哪邊時(shí)使用最大量程？

（2）試計(jì)算定值電阻的阻值R2，R3的阻值（保留3位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,光滑曲面與長度L=1m的水平傳送帶BC平滑連接,傳送帶以v=1m/s的速度運(yùn)行。質(zhì)量m1=1kg的物塊甲(可視為質(zhì)點(diǎn))從曲面上高h=1m的A點(diǎn)由靜止釋放,物塊甲與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。傳送帶右側(cè)光滑水平地面上有一個四分之一光滑圓軌道狀物體乙,物體乙的質(zhì)量m2=3kg,重力加速度g=10m/s2。求:

（1）甲第一次運(yùn)動到C點(diǎn)的速度大小

（2）甲第二次運(yùn)動到C點(diǎn)的速度大小

（3）甲第二次到C點(diǎn)后,經(jīng)多長時(shí)間再次到達(dá)C點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中的平行四邊形的四個頂點(diǎn)，O是兩條對角線的交點(diǎn)，將一個帶電量為q1=1C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做功為WAB=1J，將一個帶電量為q2=-5C的點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做功為WBC=10J，將一個帶電量為q3的點(diǎn)電荷從O點(diǎn)移動到D點(diǎn)，電場力做功為WOD=-6J。已知D點(diǎn)電勢為。求：

（1）A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB，B、C兩點(diǎn)的電勢差UBC；

（2）B點(diǎn)的電勢；

（3）的值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，置于水平地面上的A、B兩物塊，在水平恒力F的作用下，以共同速度向右做勻速直線運(yùn)動。下列說法正確的是

A. A與B間的動摩擦因數(shù)可能為0

B. B與地面間的動摩擦因數(shù)可能為0

C. 若撤去F，A與B一定會相對滑動

D. 若撤去F，A與B間摩擦力逐漸減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，導(dǎo)線框abcd與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線通有恒定電流I，當(dāng)線框由左向右勻速通過直導(dǎo)線時(shí)，線框中感應(yīng)電流的方向是：( )

A. 先abcd，后dcba，再abcd

B. 先abcd，后dcba

C. 始終dcba

D. 先dcba，后abcd，再dcba

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】空間存在一方向與直面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，其邊界如圖（a）中虛線MN所示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示：磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，則在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)

A. 圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B. 圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向

C. 圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為

D. 圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】未來的星際航行中，宇航員長期處于失重狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖8所示。使旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上受到的支持力，可以與他站在地球表面時(shí)受到的支持力大小相等。為達(dá)到此目的，下列做法中正確的是

A. 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，就應(yīng)使其轉(zhuǎn)動的角速度越大

B. 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，就應(yīng)使其轉(zhuǎn)動的角速度越小

C. 宇航員質(zhì)量越大，就應(yīng)使旋轉(zhuǎn)艙轉(zhuǎn)動的角速度越大

D. 宇航員質(zhì)量越大，就應(yīng)使旋轉(zhuǎn)艙轉(zhuǎn)動的角速度越小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖（a），某同學(xué)設(shè)計(jì)了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的交流電源，紙帶等。回答下列問題：

（1）鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ=______（用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示）

（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整木板與水平面的夾角θ=30°。接通電源。開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖（b）所示。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)（每兩個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出）。重力加速度為9.8 m/s2。可以計(jì)算出鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為_____________（結(jié)果保留2位小數(shù)）。

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