Question

如圖所示，有一個擺長為L的單擺，現(xiàn)將擺球A拉離平衡位置一個很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至平衡位置P時，恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰，碰后A繼續(xù)向右擺動，B球以速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動，與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回，當(dāng)B球重新回到位置P時恰與A再次相遇，求位置P與墻壁間的距離d．

Answer 1

【答案】分析：單擺A拉離平衡位置一個很小的角度，由靜止釋放后做簡諧運(yùn)動．?dāng)[球A與B球碰撞后，速度改變，但簡諧運(yùn)動的周期不變，經(jīng)過半個周期的整數(shù)倍的時間時，兩球再次相遇，求出B球運(yùn)動的時間，再求解d．
解答：解：擺球A做簡諧運(yùn)動，當(dāng)其與B球發(fā)生碰撞后速度改變，但是擺動的周期不變．
而B球做勻速直線運(yùn)動，再次相遇的條件為B球來回所需要的時間為單擺半周期的整數(shù)倍．
    B球運(yùn)動時間t=（n=1，2，3…）
又t=，T=2
聯(lián)立解得
   d=
答：位置P與墻壁間的距離 d=．
點評：本題關(guān)鍵利用單擺的周期性和兩球運(yùn)動的同時性，不能當(dāng)作特殊值求解，而認(rèn)為B球運(yùn)動的時間為單擺半個周期．