Question

(1)有頻率相同、振動方向相同的兩個聲源S1和S2，如圖所示．一人站在聲源北方的A點，此人此時聽到的聲音很響，這個人向東慢慢移動，聲音逐漸減弱，到B點時幾乎聽不到聲音，測得A、B間距離為1.5 m．則：

①S1、S2聲波的波長λ為多少？

②若此人由B點再向正南方向移動，聲音逐漸變響，那么，此人沿正南方向至少走多遠，聲音又變得很響？

(2)如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成．一束頻率為5.3×1014 Hz的單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α＝60°.已知光在真空中的傳播速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：

①該束入射光線的入射角；

②該束光線第一次從玻璃棱鏡中出射時的折射角．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)

 

Answer 1

【答案】

(1)①2 m　②2.75 m　(2)見解析

【解析】(1)①依題意，A在S1S2的中垂線上，S1A＝S2A，此點為聲波疊加振動加強處，走到B點幾乎聽不到聲音，B點是聲波疊加振動減弱處，則S1B－S2B＝

由幾何關(guān)系S1B＝5 m，λ＝2 m.

②設(shè)人沿BS2走到C點，振動又一次加強．

S1C－S2C＝2 m，S2C2＝(S2C＋2)2－S1S22

得S2C＝1.25 m，BC＝BS2－S2C＝(4－1.25) m＝2.75 m.

(2)①設(shè)光線在AD面的入射角、折射角分別為i、r，則r＝90°－α＝30°，根據(jù)n＝有sin i＝nsin r＝0.75，解得i＝arcsin 0.75.

②光束在棱鏡中的光路如圖所示，由幾何知識得，ab光線在AB面的入射角為45°.設(shè)玻璃的臨界角為C，則sin C＝＝＝0.67，因此光線ab在AB面會發(fā)生全反射．由幾何知識得，光線在CD面的入射角r′＝30°.根據(jù)n＝，光線在CD面的出射光線與法線的夾角i′＝arcsin 0.75.