（10分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-11kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)U1=100V電場(chǎng)加速后，沿兩平行金屬板間中線水平進(jìn)入電壓U2=100V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出后，進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)金屬板長(zhǎng)L=20cm、兩板間距，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D=10cm。求：

（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0；
（2）帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度v的大小和方向；
（3）為了使帶電粒子不從磁場(chǎng)右邊界射出，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

（1）  （2）  （3）

解析試題分析：（1）帶電粒子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理：
解得：         （2分）
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為：
帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的大�。�    （4分）
（3）帶電粒子不從磁場(chǎng)右邊界射出，則其最大半徑的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為r，由幾何關(guān)系有：

洛倫茲力提供向心力：
聯(lián)立可得： 
代入數(shù)據(jù)：         （4分）
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，意在考查學(xué)生的綜合分析能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分）相距L="1.5" m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒和質(zhì)量
為m2="0.27kg" 的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖(a)所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方問(wèn)豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開(kāi)始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd捧也由靜止釋放。(取10m／s2)

（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大��；
（2）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間，并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力隨時(shí)間變化的圖像。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板長(zhǎng)度l=0.2m，兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.01" T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場(chǎng)中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向。磁場(chǎng)邊界MN與中線OO′垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。

（1）在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度看作是恒定的。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這種處理的合理性；
（2）設(shè)t="0.1" s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場(chǎng)射入磁場(chǎng)，求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大�。�
（3）對(duì)于所有經(jīng)過(guò)電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試通過(guò)推理判斷d的大小是否隨時(shí)間變化？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，在xoy平面內(nèi)，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在0＜x＜L區(qū)域內(nèi)，x軸上、下方有相反方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為2E；在x＞L的區(qū)域內(nèi)有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向做周期性變化。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子(粒子重力不計(jì))，由坐標(biāo)為(－L，)的A點(diǎn)靜止釋放。

⑴求粒子第一次通過(guò)y軸時(shí)速度大小；
⑵求粒子第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)及速度；
⑶現(xiàn)控制磁場(chǎng)方向的變化周期和釋放粒子的時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)粒子能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小取值范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如右圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，從D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在距離A點(diǎn)2d的G處， AG⊥AC．若不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)，試求：

⑴此離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；
⑵離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間；
⑶離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）真空中有如圖l裝置，水平放置的金屬板A、B中間開(kāi)有小孔，小孔的連線沿豎直放置的金屬板C、D的中間線，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（初速不計(jì)、重力不計(jì)）P進(jìn)入A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，并恰能從D板下邊緣射出。已知金屬板A、B間電勢(shì)差為UAB=+U0，C、D板長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，C、D板間距為。在金屬板C、D下方有如圖l所示的、有上邊界的、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)上邊界與金屬板C、D下端重合，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖2，圖2中的B0為已知，但其變化周期T未知，忽略偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的邊界效應(yīng)。

（1）求金屬板C、D間的電勢(shì)差UCD；
（2）求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（3）已知垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较�，該粒子在圖2中t=時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)，并在t=T0時(shí)刻的速度方向恰好水平，求該粒子從射入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間t總。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第一象限內(nèi)，虛線x=2b左側(cè)與過(guò)圓形區(qū)域最高點(diǎn)P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。其它的地方既無(wú)電場(chǎng)又無(wú)磁場(chǎng)。一帶電粒子從原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, 電場(chǎng)強(qiáng)度大小，粒子重力忽略不計(jì)。求：

(1)粒子從原點(diǎn)O射入的速率v
(2)粒子從原點(diǎn)O射入至到達(dá)光屏所經(jīng)歷的時(shí)間t;
(3)若大量上述粒子以（1) 問(wèn)中所求的速率，在xOy平 面內(nèi)沿不同方向同時(shí)從原點(diǎn)O射入，射入方向分布 在圖中45°范圍內(nèi)，不考慮粒子間的相互作用，求粒子先后到達(dá)光屏的最大時(shí)間差t0
(本題18分，第1小題3分，第2小題5分，第3小題10分)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上、下邊界無(wú)限遠(yuǎn)，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次到達(dá)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

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