Question

【題目】一個(gè)小物體從斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面，然后又滑回斜面底端，已知小物體的初動(dòng)能為E，返回斜面底端時(shí)的速度為v，克服摩擦力做功為若小物體沖上斜面的初動(dòng)能為2E，則下列選項(xiàng)中正確的一組是（ ）

①物體返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E

②物體返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為

③物體返回斜面底端時(shí)的速度大小為2

④物體返回斜面底端時(shí)的速度大小為

A.①③B.②④C.①④D.②

Answer 1

【答案】C

【解析】

以初動(dòng)能為E沖上斜面并返回的整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

…①

設(shè)以初動(dòng)能為E沖上斜面的初速度為v0，則以初動(dòng)能為2E沖上斜面時(shí)，初速度為v0，而加速度相同。
對(duì)于上滑過(guò)程，根據(jù)-2ax=v2-v02可知，，所以第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，上升過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，上升和返回的整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E。
以初動(dòng)能為2E沖上斜面并返回的整個(gè)過(guò)程中，運(yùn)用動(dòng)能定理得：

…②

所以返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E；由①②得：

v′=v。

故①④正確，②③錯(cuò)誤；
A．①③，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．②④，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．①④，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；

D．②，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選C。