【題目】空間中有一直角坐標(biāo)系,其第一象限在圓心為、半徑為R、邊界與x軸和y軸相切的圓形區(qū)域內(nèi),有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場圖中未畫出,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;第二象限中存在方向豎直向下的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,F(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從圓形區(qū)域邊界與x軸的切點(diǎn)A處沿紙面上的不同方向射入磁場中,如圖所示。已知粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為R,其中沿方向射入的粒子恰好到達(dá)x軸上的N點(diǎn),不計(jì)粒子的重力和它們之間的相互作用,求:

粒子射入磁場時(shí)的速度大小及ON間的距離;

速度方向與夾角為斜向右上方的粒子到達(dá)y軸距O點(diǎn)的距離;

速度方向與夾角為斜向右上方的粒子到達(dá)x軸的時(shí)間。

【答案】(1) 2 3

【解析】

由洛倫茲力充當(dāng)向心力可求得粒子的速度;再根據(jù)粒子在電場中的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得電場強(qiáng)度的大;根據(jù)題意明確粒子的運(yùn)動(dòng)情況,明確粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖;由幾何關(guān)系求得粒子到達(dá)y軸距O點(diǎn)的距離;由粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖,明確圓心角則可求得粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間。

粒子射入磁場時(shí)的速度大小為v,因在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由牛頓第二定律得
解得:如圖甲所示:

因粒子的軌跡半徑是R,故沿方向射入的粒子一定從與圓心等高的D點(diǎn)沿x軸負(fù)方向射入電場,則粒子在電場中從D點(diǎn)到N點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向:
豎直方向有:
解得:
對(duì)于速度斜向右上方的粒子,軌跡如圖乙所示:

軌跡圓心為C,從M點(diǎn)射出磁場,連接,四邊形是菱形,故CM垂直于x軸,速度方向偏轉(zhuǎn)角度等于圓心角,
粒子出磁場后速度方向垂直y軸,到達(dá)y軸距O點(diǎn)距離:
速度方向與夾角為為的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
粒子離開磁場到y的距離,在無場區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
設(shè)粒子在電場中到達(dá)x軸運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,
解得:
粒子到達(dá)x軸的時(shí)間:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)固定一光滑軌道ABCD,分別由弧面AB段、水平面BC段和半圓弧面CD段組成,三段軌道分別在B點(diǎn)和C點(diǎn)平滑連接,已知半圓弧面半徑為R,直徑DOC垂直BC。大小相同的小球從左到右依次編號(hào)為1、2、3……、N,間隔一定距離靜止在水平軌道上,已知每個(gè)小球的質(zhì)量為其相鄰左邊小球質(zhì)量的k倍(k<1)。將質(zhì)量為m的1號(hào)小球置于弧面AB段高出水平面BC為的位置,由靜止釋放,在水平軌道上與2號(hào)小球碰撞,2號(hào)小球再與3號(hào)小球碰撞……。所有碰撞均為對(duì)心正碰且無機(jī)械能損失,重力加速度為g。求:

(1)1號(hào)小球與2號(hào)小球碰撞之后,2號(hào)小球的速度大小;

(2)當(dāng)N=3時(shí)第3個(gè)小球滑上圓軌道后對(duì)C點(diǎn)的壓力;

(3)為保證N=5時(shí)第5個(gè)小球在第一次被碰撞后不會(huì)脫離半圓軌道,求k的取值范圍。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球,用絕緣絲線懸掛于同一點(diǎn),兩球靜止時(shí),它們距水平面的高度相等,繩與豎直方向的夾角分別為α、β,且βα.若同時(shí)剪斷兩根細(xì)線,空氣阻力不計(jì),兩球帶電荷量不變,則( )

A. a球的質(zhì)量比b球的大

B. ab兩球同時(shí)落地

C. a球的電荷量比b球的大

D. a、b兩球飛行的水平距離相等

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中:

(1)實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線,交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測力計(jì)。其中在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是________________。

(2)某同學(xué)想用紙帶求出小車的加速度。電源頻率f50Hz,在紙帶上打出的點(diǎn)中,選出零點(diǎn),每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。因保存不當(dāng),紙帶被污染,如圖所示,A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離:SA=16.6mmSB=126.5mm、SD=624.5mm?捎梢陨闲畔⑼浦

①相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為___________s

②打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為___________m/s(2位有效數(shù)字);

③物體的加速度大小為____________(SASB、SDf表示,不必計(jì)算結(jié)果)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。實(shí)驗(yàn)裝置中表面粗糙的長木板固定在水平桌面上,一端裝有輕滑輪,另一端固定有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,物塊一端通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶相連。另一端通過細(xì)繩與托盤(內(nèi)有砝碼)相接,用天平測量物塊的質(zhì)量為M,托盤和砝碼的總質(zhì)量為m,實(shí)驗(yàn)時(shí),調(diào)整輕滑輪,使細(xì)線水平,讓物塊在托盤和砝碼的拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為f,物塊運(yùn)動(dòng)過程中通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到一條紙帶的一部分如圖乙所示,圖中測量出了三個(gè)連續(xù)點(diǎn)1、23之間的距離x1、x2。

⑴已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>g,根據(jù)題目中給出的物理量的符號(hào)和實(shí)驗(yàn)測量的物理量的數(shù)據(jù),寫出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ= ________________________(不計(jì)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶間及細(xì)繩與滑輪間的阻力),如果用托盤和砝碼的總重力替代細(xì)繩對(duì)物塊拉力,則求出的動(dòng)摩擦因數(shù)的數(shù)值 _______________ (選填“偏大”或“偏小”)由此引起的誤差屬于 __________________(選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。

⑵若用此裝置做“探究物塊的加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí),除了必須滿足物塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的總質(zhì)量,還必須進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)操作是____________________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于電荷、電荷量的說法,正確的是  

A. 自然界只存在三種電荷:正電荷、負(fù)電荷和元電荷

B. 足夠小如體積小于的電荷,就是點(diǎn)電荷

C. 物體的帶電量可以是

D. 一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷,是看它的形狀和大小對(duì)所研究問題的影響是否可忽略不計(jì)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是_________。

A. 溫度高的物體,其分子的平均動(dòng)能一定大

B. 巖鹽是立方體結(jié)構(gòu),粉碎后的巖鹽不再是晶體

C. 液晶既有液體的流動(dòng)性,又有晶體的各向異性

D. 熱量可以從低溫物體傳給高溫物體

E. 溫度升高,氣體的壓強(qiáng)一定變大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在真空空間中,有沿水平方向的、垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B,還有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場E,三個(gè)帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))甲、乙、丙帶有等量同種電荷.已知甲靜止,乙水平向左勻速運(yùn)動(dòng),丙水平向右勻速運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是(

A. 三個(gè)液滴都帶負(fù)電

B. 若僅撤去磁場,甲可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C. 丙質(zhì)量最大,甲質(zhì)量次之,乙質(zhì)量最小

D. 若僅撤去電場,乙和丙可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩根光滑平行的金屬導(dǎo)軌,放在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身電阻不計(jì),斜面處在一勻強(qiáng)磁場中,方向垂直斜面向上,一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒,在沿斜面并與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,并上升了h高度,則在上滑h的過程中(

A. 金屬棒所受合外力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的熱量之和

B. 恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量

C. 金屬棒受到的合外力所做的功為零

D. 恒力F與安培力的合力所做的功為mgh

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