【題目】在平面直角坐標系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場,第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ=45°角射入磁場,最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場,如圖所示.不計粒子重力,求:
(1)M、N兩點間的電勢差UMN;
(2)P點的坐標;
(3)粒子從M點運動到P點的總時間t.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
粒子垂直于電場進入第一象限,粒子做類平拋運動,由N到達P做圓周運動.用動能定理即可求得電場中MN兩點間的電勢差.根據(jù)qvB=m求解在磁場中的半徑,從而求解P點的坐標;由幾何關系求得粒子轉(zhuǎn)動的圓心角,再由圓周運動的性質(zhì)明確磁場中的運動時間.總時間為電場中的運動時間與磁場中運動時間之和.
(1)粒子垂直于電場進入第一象限,粒子做類平拋運動,將到達N點的速度分解得知
vcosθ=v0,解得粒子離開電場時的速度大小v=v0.
從M→N過程,由動能定理得:qUMN=mv2-mv02
代入解得,UMN=
(2)粒子進入第四象限后,在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動,則有:qvB=m
得粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為:;則P點的縱坐標:
(3)畫出軌跡如圖,由幾何知識得:ON=Rsin45°
粒子從M點到N點的時間為:
粒子從N到P所用的時間:
故有:t=t1+t2=
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【題目】質(zhì)量為10kg的物體在拉力作用下運動,求下列各種情況下拉力做的功(g取10m/s2):
(1)拉力沿水平方向,物體在動摩擦因數(shù)為0.25的水平地面上勻速移動4m;
(2)拉力沿水平方向,物體在動摩擦因數(shù)為0.25的水平地面上以2m/s2的加速度勻加速移動4 m;
(3)用大小為50N,與水平方向成37°角的斜向上的拉力拉物體,使物體沿水平地面移動4 m,物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.25;
(4)物體在豎直向上的拉力作用下,以2m/s2的加速度勻加速上升4 m。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的P、Q兩球均處于靜止狀態(tài),現(xiàn)用小錘打擊彈性金屬片,使P球沿水平方向拋出。Q球同時被松開而自由下落,則下列說法中正確的是
A. P球先落地
B. Q球先落地
C. 兩球落地時的動能相等
D. 兩球下落過程中重力勢能變化相等
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【題目】如圖所示,做勻速直線運動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B,設重物和小車速度的大小分別為vB、vA,則( )
A. vA>vB B. vA<vB
C. 繩的拉力等于B的重力 D. 繩的拉力大于B的重力
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【題目】在課外興趣小組實驗時,某同學利用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關系。操作步驟如下:
a.小物塊在1條橡皮筋的作用下彈出,沿水平桌面滑行,之后平拋落至水平地面上,落點記為M1;
b.在釘子上分別套上2條、3條、4條……同樣的橡皮筋,使每次橡皮筋拉伸的長度都保持一致,從同一位置釋放,重復步驟a,小物塊落點分別記為M2、M3、M4…;
c.測量相關數(shù)據(jù),進行數(shù)據(jù)處理。
(1)為求出小物塊拋出時的速度大小,需要測量下列物理量中的_____(填正確答案標號)。
A.橡皮筋的原長x B.橡皮筋的伸長量△x
C.桌面到地面的高度h D.小物塊拋出點到落地點的水平距離L
(2)將幾次實驗中橡皮筋對小物塊做功分別記為W1、W2、W3、…,小物塊拋出點到落地點的水平距離分別記為L1、L2、L3、….若功與速度的平方成正比,則若以W為橫坐標、以L2為縱坐標作圖,得到的圖象是_____
A.直線 B.拋物線 C.雙曲線 D.無法確定
(3)若考慮物塊從釋放位置到桌子邊沿克服阻力做的功,請在圖中畫出(2)中的大致圖象形狀(___);
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【題目】如圖所示,矩形線圈與磁場垂直,且一半在勻強磁場內(nèi)一半在勻強磁場外.下述過程中使線圈產(chǎn)生感應電流的是
A. 將線圈向上平移
B. 將線圈向下平移
C. 以bc為軸轉(zhuǎn)動45°
D. 以ad為軸轉(zhuǎn)動45°
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【題目】如圖所示,下列關于機械能是否守恒的判斷正確的是( )
A. 甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過程中,物體A機械能守恒
B. 乙圖中,物體A固定,物體B沿斜面勻速下滑,物體B的機械能守恒
C. 丙圖中,不計任何阻力和定滑輪質(zhì)量時,A加速下落的過程中,A機械能守恒
D. 丁圖中,小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時,小球的機械能不變
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【題目】如圖,質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上.質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上,使物塊從靜止開始做勻加速直線運動,物塊和小車之間的摩擦力為Ff,物塊滑到小車的最右端時,小車運動的距離為s.在這個過程中,以下結(jié)論正確的是( )
A. 物塊到達小車最右端時具有的動能為F(L+s)
B. 物塊到達小車最右端時,小車具有的動能為Ffs
C. 物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L+s)
D. 物塊和小車增加的機械能為Ffs
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【題目】如圖所示,A、B兩物體放在旋轉(zhuǎn)的圓臺上,兩物體與圓臺面間的動摩擦因數(shù)均為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。兩物體的質(zhì)量相等,A物體離轉(zhuǎn)軸的距離是B物體離轉(zhuǎn)軸距離的2倍,當圓臺旋轉(zhuǎn)時,A、B均未滑動,則下列說法中正確的是( )
A. 物體A所受的摩擦力小
B. 物體A的向心加速度大
C. 當圓臺的轉(zhuǎn)速增加時,物體B先滑動
D. 當兩物體隨圓臺一起做勻速圓周運動時所受到的摩擦力方向總是和物體速度方向相反
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