Question

【題目】在水平天花板下用繩AC和BC懸掛著物體m，繩與豎直方向的夾角分別為α=37°和β=53°，且∠ACB為90°，如圖所示．繩AC能承受的最大拉力為100N，繩BC能承受的最大拉力為180N．當(dāng)不斷增加物體質(zhì)量時（g=10m/s2），則有（ ）

A.AC繩先斷
B.BC繩先斷
C.懸掛12kg物體時，兩繩均未斷
D.懸掛14kg物體時，兩繩均已斷

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：假設(shè)物體的重力增大時，繩AC、BC均不被拉斷，分析物體的受力情況，如圖所示：

當(dāng)繩AC的拉力達(dá)到最大值時，繩BC的拉力大小為：

TBC=TACtanα=100tan37°=60N＜180N

說明隨著物體重力的增加，AC繩的拉力先最大值，最先被拉斷，則當(dāng)AC的拉力達(dá)到最大值時，物體的質(zhì)量也達(dá)到最大．設(shè)懸掛物質(zhì)量的最大值為m，則有：

mgcosα=TAC

代入解得：

m=12.5kg．

所以BD錯誤，AC正確．
故BD不符合題意，AC符合題意

所以答案是：AC．