Question

【題目】如圖甲為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”。

（1）完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：

①平衡小車所受的阻力：不懸掛小吊盤，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列________的點(diǎn)。

②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼。

③打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m。

④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分，標(biāo)注計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1，s2，…求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a。

⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出－m關(guān)系圖線。若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則與m應(yīng)成________關(guān)系（填“線性”或“非線性”）。

（2）完成下列填空：

①本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是______________________。

②實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，打出一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出）。s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm。則小車的加速度a= _________m/s2 （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

③如圖丙為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖。設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為________，小車的質(zhì)量為________。

Answer 1

【答案】等間距或均勻 線性 遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量或遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 0.79

【解析】

考查實(shí)驗(yàn)“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”。

（1）[1][2]．當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列等間距的點(diǎn)時(shí)，說明小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即已經(jīng)平衡了摩擦；若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則加速度的倒數(shù)和砝碼的總質(zhì)量成正比，即與m應(yīng)成線性關(guān)系；

（2）[3][4] [5][6]．本實(shí)驗(yàn)認(rèn)為繩的拉力等于小吊盤和盤中物塊的總重力，設(shè)小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和為m0，小車和車中砝碼的總質(zhì)量為M，則：

對(duì)小車

對(duì)小吊盤

聯(lián)立解得：

只有當(dāng)時(shí)，繩的拉力近似等于小吊盤和盤中物塊的總重力；

小車的加速度由逐差法求得：

；

牛頓第二定律成立，則有：

解得：

即－m關(guān)系圖線的斜率：

所以小車受到的拉力為；

截距：

所以小車的質(zhì)量為。