Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直彈簧下端固定于水平地面上,質(zhì)量為m的小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端,經(jīng)幾次反彈后小球最終在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處,在以上三個(gè)量中只改變其中一個(gè)量的情況下,下列說法正確的是

A. 無論三個(gè)量中的一個(gè)怎樣改變,此過程小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 無論h怎樣變化，最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)的彈簧壓縮量與h無關(guān)

C. 無論m怎樣變化，最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能都不變

D. 無論勁度系數(shù)k為多大，此過程中重力所做的功總是等于克服彈簧彈力做的功

Answer 1

【答案】B

【解析】A項(xiàng)：由題意，小球與彈簧的碰撞的過程中有能量損失，所以機(jī)械能是不守恒的，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：小球經(jīng)最后靜止在彈簧上的A點(diǎn)，小球處于平衡狀態(tài)，則F彈=mg，根據(jù)胡克定律得：彈簧的壓縮量，與h無關(guān)，故B正確；

C項(xiàng)： 由B分析可知，彈簧的壓縮量，與m有關(guān)，所以最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能與m有關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由功能關(guān)系可知，重力做的功等于克服彈簧彈力做的功和損失的能量之和，故D錯(cuò)誤。

點(diǎn)晴：掌握機(jī)械能守恒的條件，是解決問題的關(guān)鍵，注意區(qū)分系統(tǒng)的機(jī)械能守恒和單個(gè)物體機(jī)械能守恒的區(qū)別，小球經(jīng)最后靜止在彈簧上的A點(diǎn)，小球處于平衡狀態(tài)，則F彈=mg，根據(jù)胡克定律即可判斷h與△x的關(guān)系。