Question

（2009?上海模擬）“黑洞”是近代引力理論所預(yù)言的宇宙中一種特殊天體，在“黑洞”引力作用范圍內(nèi)，任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出．研究認(rèn)為，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星發(fā)生塌縮而形成的，2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，被命名為：MCG6-30-15r．假設(shè)銀河系中心僅此一個(gè)黑洞，已知太陽繞銀河系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)下列哪一組數(shù)據(jù)可以估算出該黑洞的質(zhì)量（　�。�

A．太陽質(zhì)量和運(yùn)行速度

B．太陽繞黑洞公轉(zhuǎn)的周期和到“MCG6-30-15r”的距離

C．太陽質(zhì)量和到“MCG6-30-15r”的距離

D．太陽運(yùn)行速度和“MCG6-30-15r”的半徑

Answer 1

分析：太陽繞銀河系中心“黑洞”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力等于向心力，列出方程即可以求解“黑洞”的質(zhì)量．

解答：解：太陽繞銀河系中心“黑洞”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，設(shè)太陽的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、“黑洞”質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
從上式可以看出，要計(jì)算、“黑洞”質(zhì)量，要知道周期T與軌道半徑r，或者線速度v與軌道半徑r，或者軌道半徑r與角速度ω，或者角速度ω與線速度v；
由于太陽質(zhì)量m在等式左右可以約去，故太陽質(zhì)量對(duì)求銀河系中心“黑洞”的質(zhì)量無用處；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住銀河系中心“黑洞”對(duì)太陽引力提供太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力列式分析，由于太陽質(zhì)量m在等式左右可以約去，故太陽質(zhì)量對(duì)求銀河系中心“黑洞”的質(zhì)量無用處．