Question

（07年上海卷）（8分）利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方案如圖（a）所示，在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點(diǎn)到木板的距離OO’＝h（h＞L）。

（1）電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是：           。

（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，O’C＝s，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀       。

（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角q，小球落點(diǎn)與O’點(diǎn)的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以s²為縱坐標(biāo)、cosq為橫坐標(biāo)，得到如圖（b）所示圖像。則當(dāng)q＝30°時(shí)，s為        m；若懸線長L＝1.0m，懸點(diǎn)到木板間的距離OO’為            m。

Answer 1

答案：（1）保證小球沿水平方向拋出；（2）；（3）0.52，1.5。

 

解析：（1）因?yàn)槭抢�用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，所以小球必須做平拋運(yùn)動(dòng)。如果電熱絲不在O點(diǎn)的正下方，懸線被燒斷時(shí)小球的速度不是水平，不能做平拋運(yùn)動(dòng)。所以只有在O點(diǎn)的正下方才能保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。

（2）小球豎直方向做做由落體運(yùn)動(dòng)，有，水平方向鑄勻速運(yùn)動(dòng)，有，所以有。

（3）由圖像可得函數(shù)解析式為，所以當(dāng)時(shí)，，代入得，所以。

若懸線長1m，當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有，所以，而此時(shí)水平位移為，，代入（2）中結(jié)果，可得。