Question

【題目】在平直的測(cè)試汽車加速性能的場(chǎng)地上,每隔100 m有一個(gè)醒目的標(biāo)志桿。兩名測(cè)試員駕車由某個(gè)標(biāo)志桿從靜止開始勻加速啟動(dòng),當(dāng)汽車通過(guò)第二個(gè)標(biāo)志桿開始計(jì)時(shí),t1=10 s時(shí),恰好經(jīng)過(guò)第5個(gè)標(biāo)志桿,t2=20 s時(shí),恰好經(jīng)過(guò)第10個(gè)標(biāo)志桿,汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn),如圖所示。求:

(1)汽車的加速度;

(2)若汽車勻加速達(dá)到最大速度64 m/s后立即保持該速度勻速行駛,求在30 s時(shí)汽車離最近標(biāo)志桿的距離?

Answer 1

【答案】(1)2 m/s2　(2)36m

【解析】

(1)設(shè)汽車的加速度為a，經(jīng)過(guò)第二個(gè)標(biāo)志桿的速度為v0

在0~10 s內(nèi)，

3L=v0t1+

在0~20 s內(nèi)，

8L=v0t2+

解得

a=2 m/s2

(2) 由(1)解得v0=20m/s，由

v=v0+at2

可得

v=60 m/s

到達(dá)最大速度

v'=v+aΔt

代入數(shù)據(jù)得

Δt=2 s　

t3= t2+Δt

t3=30 s

在t2~t3內(nèi)汽車位移

代入數(shù)據(jù)得：

x=636 m

則離最近標(biāo)志桿的距離為36m。