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【題目】如圖所示,一質量為m0.5 kg的小球,用長為0.4 m的輕繩拴著在豎直平面內做圓周運動。g10 m/s2,求:

(1)小球要做完整的圓周運動,在最高點的速度至少為多大?

(2)當小球在最高點的速度為4 m/s時,輕繩拉力多大?

(3)若輕繩能承受的最大張力為45 N,小球的速度不能超過多大?

【答案】(1)2 m/s (2)15 N (3)4 m/s

【解析】

小球在豎直平面內做圓周運動時,由重力和細線的拉力的合力提供小球的向心力,根據牛頓第二定律求出細線的拉力。

(1)在最高點,對小球受力分析如圖甲,由牛頓第二定律得

由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力,即F1不可能取負值,

亦即F1≥0

聯立①②得v,

代入數值得v≥2 m/s

所以,小球要做完整的圓周運動,在最高點的速度至少為2 m/s.

(2)將v2=4 m/s代入①得,F2=15 N.

(3)由分析可知,小球在最低點時輕繩張力最大,對小球受力分析如圖乙,由牛頓第二定律得

F3=45 N代入③得v3m/s

即小球的速度不能超過m/s.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,一個重為30N的物體,放在傾角θ30°的斜面上靜止不動,若用F=5N的豎直向上的力提物體,物體仍靜止,下述結論正確的是 ( )

A. 物體受到的摩擦力減小5N B. 物體對斜面的作用力減小5N

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A. 墨子號量子衛(wèi)星的運行周期為B. 墨子號量子衛(wèi)星內的物體處于平衡狀態(tài)

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2)粒子從M點運動到P點的總時間

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【題目】對于同一個運動物體,在不同參考系觀察時,下列說法正確的是(。

A. 運動速度大小可能不同 B. 運動方向可能不同

C. 在某參考系其運動軌跡可能為直線,而在另一參考系則可能為曲線 D. 運動的加速度一定相同

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A. 外力F做的功等于AB動能的增量

B. BA的摩擦力所做的功,等于A的動能增量

C. AB的摩擦力所做的功,等于BA的摩擦力所做的功

D. 外力FB做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和

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【題目】如圖所示,將質量M1kg的重物B懸掛在輕繩的一端,并放置在傾角為30°、固定在水平地面的斜面上,輕繩平行于斜面,B與斜面間的動摩擦因數.輕繩跨過質量不計的光滑定滑輪,其另一端系一質量m0.5kg的小圓環(huán)A.圓環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,滑輪中心與直桿的距離為L4m.現將圓環(huán)A從與定滑輪等高處由靜止釋放,不計空氣阻力,直桿和斜面足夠長,取g10m/s2.下列判斷正確的是

A. 圓環(huán)下降的過程中,圓環(huán)和重物組成的系統機械能減小

B. 圓環(huán)能下降的最大距離為

C. 圓環(huán)速度最大時,輕繩與直桿的夾角為30°

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B. 變小,變小

C. 變大,變小

D. 變小,變大

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