Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．ON與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且mg=Eq，則（ ）

A. 電場(chǎng)方向豎直向上

B. 小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g

C. 小球上升的最大高度為

D. 若小球在初始位置的電勢(shì)能為零，則小球電勢(shì)能的最大值為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力應(yīng)與速度在同一直線(xiàn)上，即在ON直線(xiàn)上，因，所以電場(chǎng)力與重力關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得：電場(chǎng)力與水平方向的夾角應(yīng)為，受力情況如圖一所示，合力沿ON方向向下，大小為，所以加速度為，方向沿ON向下．故A錯(cuò)誤；由題意可得：小球做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力應(yīng)與速度在同一直線(xiàn)上，即在ON直線(xiàn)上，因mg=Eq，所以電場(chǎng)力Eq與重力關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得：電場(chǎng)力qE與水平方向的夾角應(yīng)為30°，受力情況如圖一所示，合力沿ON方向向下，大小為mg，所以加速度為g，B項(xiàng)正確；經(jīng)對(duì)A的分析可知，小球做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得最大位移為，則最大高度為，故C錯(cuò)誤；若小球在初始位置的電勢(shì)能為零，在減速運(yùn)動(dòng)至速度為零的過(guò)程中，小球克服電場(chǎng)力做功和克服重力做功是相等的，由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，小球的初動(dòng)能一半轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，一半轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，初動(dòng)能為，小球的最大電勢(shì)能為，故D正確。