【題目】已知地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體。忽略地球自轉(zhuǎn)影響。

（1）求地面附近的重力加速度g；

（2）求地球的第一宇宙速度v；

（3）若要利用地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)估算太陽(yáng)的質(zhì)量，需要知道哪些相關(guān)數(shù)據(jù)？請(qǐng)分析說明。

【答案】（1）（2）（3）若要利用地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)估算太陽(yáng)的質(zhì)量，需要知道地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、周期和萬有引力常量。

【解析】

（1）設(shè)地球表面的物體質(zhì)量為m , 有

解得

（2）設(shè)地球的近地衛(wèi)星質(zhì)量為m，有

解得

（3）若要利用地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)估算太陽(yáng)的質(zhì)量，需要知道地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、周期和萬有引力常量。 設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r、周期為T，根據(jù)可知若知道地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、周期和萬有引力常量可求得太陽(yáng)的質(zhì)量。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于電源電動(dòng)勢(shì)的說法，正確的是( )

A. 在某電池的電路中每通過2C的電荷量，電池提供的電能是4J，那么這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)是0.5V

B. 電源的路端電壓增大時(shí)，其電源電動(dòng)勢(shì)一定也增大

C. 無論內(nèi)電壓和外電壓如何變化，其電源電動(dòng)勢(shì)保持不變

D. 電源的電動(dòng)勢(shì)越大，電源所能提供的電能就越多

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為的通電導(dǎo)體棒置于傾角為的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。有電流時(shí)，恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示。圖中的四個(gè)側(cè)視圖中，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】臺(tái)球的運(yùn)動(dòng)和撞擊過程中，球既存在平動(dòng)，也存在轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況較為復(fù)雜。在不考慮球的轉(zhuǎn)動(dòng)和球之間的摩擦的情況下，我們可以對(duì)球的運(yùn)動(dòng)和撞擊過程建立簡(jiǎn)單的模型，用高中物理知識(shí)進(jìn)行粗略研究。如圖1所示，此時(shí)球桌上只剩下兩個(gè)球，其中A球?yàn)榘浊颍?/span>B球?yàn)楹谇�，且兩球球心與1號(hào)洞中心在一條直線上。請(qǐng)你利用學(xué)過的物理規(guī)律解決以下問題。

（1）擊打白球后，白球與黑球發(fā)生碰撞，可以使黑球進(jìn)入不同的洞口。請(qǐng)?jiān)谝韵聝煞N情況下，畫出白球的初速度方向以及碰前瞬間的位置，作圖時(shí)請(qǐng)畫出必要的輔助線。

a. 使黑球進(jìn)入1號(hào)洞（在圖2中作圖）；

b. 使黑球進(jìn)入2號(hào)洞（在圖3中作圖）。

（2）黑球進(jìn)入2號(hào)洞的情況比進(jìn)入1號(hào)洞的情況復(fù)雜一些。在處理復(fù)雜的物理問題時(shí)，常將其分解為簡(jiǎn)單的問題，如運(yùn)動(dòng)的分解、力的分解等等。將這些矢量在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上進(jìn)行分解，然后分別進(jìn)行研究。在黑球進(jìn)入2號(hào)洞的情境下，若已知兩球的質(zhì)量均為m，碰前瞬間白球的速度大小為v0，碰后瞬間黑球的速度大小為v，v0與v方向的夾角θ = 53o，求兩球碰撞過程中損失的機(jī)械能。（已知：sin53o = 0.8，cos53o = 0.6）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在x軸的負(fù)方向，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸的正方向，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B２，方向也垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且B1∶B2＝3∶2。在原點(diǎn)O處同時(shí)發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量分別為ma和mb的帶電粒子，粒子a以速率va沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子b以速率vb沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，已知粒子a帶正電，粒子b帶負(fù)電，電荷量相等，且兩粒子的速率滿足mava＝mbvb。若在此后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)粒子a第4次經(jīng)過y軸(出發(fā)時(shí)經(jīng)過y軸不算在內(nèi))時(shí)，恰與粒子b相遇。粒子重力不計(jì)。下列說法正確的是（ ）

A. 粒子a、b在磁場(chǎng)B1中的偏轉(zhuǎn)半徑之比為3∶2

B. 兩粒子在y正半軸相遇

C. 粒子a、b相遇時(shí)的速度方向相同

D. 粒子a、b的質(zhì)量之比為1∶5

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，平行板電容器極板長(zhǎng)度為L，板間距為d，B極板接地（即電勢(shì)）。在電容器兩極板間接交變電壓，A極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖2所示，其最大值為U。電子以速度v0沿圖1中虛線方向射入兩板間，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計(jì)。

（1）每個(gè)電子穿過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間極短，可以認(rèn)為這個(gè)過程中兩極板間的電壓是不變的，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)。求在t = 0.15s時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy；

（2）分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時(shí)忽略了每個(gè)電子穿過電場(chǎng)過程中兩極板間電壓的變化，請(qǐng)結(jié)合下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知L = 4.0×10-2m，v0 = 2.0×107m/s。

（3）電勢(shì)可以隨時(shí)間變化，也可以隨空間發(fā)生變化。自然界中某量 D的變化可以記為D，發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間間隔可以記為 t ；變化量 D與 t的比值就是這個(gè)量對(duì)時(shí)間的變化率。若空間中存在一靜電場(chǎng)，x軸與某條電場(chǎng)線重合。

a．請(qǐng)你類比上述變化率的概念寫出電勢(shì)對(duì)空間位置x的變化率A的表達(dá)式；

b. 該靜電場(chǎng)的電勢(shì)隨x的分布可能是圖3所示甲、乙兩種情況中的一種。請(qǐng)你根據(jù)電勢(shì)隨空間的變化情況分析比較兩種情況的電場(chǎng)在0 < x < d區(qū)域內(nèi)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】地球赤道上有一物體隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所需的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所需的向心力為F2，向心加速度為a2、線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星所需的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3．若三者質(zhì)量相等，則：

A. B. C. D.

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【題目】物理學(xué)中，力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系密切，而力的空間積累效果——做功，又是能量轉(zhuǎn)化的量度。因此我們研究某些運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以先分析研究對(duì)象的受力特點(diǎn)，進(jìn)而分析其能量問題。已知重力加速度為，且在下列情境中，均不計(jì)空氣阻力。

（1）勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，若以小物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸，如圖所示，用表示小物塊由平衡位置向下發(fā)生的位移。求小物塊的合力與的關(guān)系式，并據(jù)此說明小物塊的運(yùn)動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

（2）系統(tǒng)的總勢(shì)能為重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和。請(qǐng)你結(jié)合小物塊的受力特點(diǎn)和求解變力功的基本方法，以平衡位置為系統(tǒng)總勢(shì)能的零勢(shì)能參考點(diǎn)，推到小物塊振動(dòng)位移為時(shí)系統(tǒng)總勢(shì)能的表達(dá)式。

（3）如圖所示為理想單擺，擺角最夠小，可認(rèn)為是簡(jiǎn)寫運(yùn)動(dòng)。其平衡位置記為點(diǎn)。若已知擺球的質(zhì)量為，擺長(zhǎng)為，在偏角很小時(shí)，擺球?qū)τ?/span>點(diǎn)的位移的大小與角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)、弦長(zhǎng)都近似相等，即近似滿足：。請(qǐng)推導(dǎo)得出小球在任意位置處的回復(fù)力與位移的比例常數(shù)的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G．那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？

（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？

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