Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度L=0.4m一端連接R=1Ω的電阻．導線所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T．導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v=5m/s．求：

（1）感應電動勢E和感應電流I；

（2）在0.1s時間內(nèi)，拉力做的功；

（3）若將MN換為電阻r=0.25Ω的導體棒，其他條件不變，求導體棒兩端的電壓U．

Answer 1

【答案】（1）2V 2A（2）0.4J（3）1.6V

【解析】

（1）感應電動勢為：E=BLv=1×0.4×5=2V

感應電流為：

（2）對導體棒，由平衡條件有：F=F安

F安=BIL

在0.1 s時間內(nèi)，導體棒的位移為：s=vt

拉力做的功為：W=Fs

代入數(shù)據(jù)解得：W=0.4 J

（3）MN換為電阻r=0.25Ω的導體棒時，r可視為電源內(nèi)阻，導體棒兩端的電壓等于R兩端的電壓，即路端電壓；由閉合電路歐姆定律可得：感應電流為：

導體棒兩端的電壓為：U=I′R=1.6×1=1.6 V