Question

【題目】如圖甲所示，水平虛線下方有垂直于紙面方向的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定磁場方向垂直于紙面向里為正。相鄰邊長分別為L、2L的單匝長方形導(dǎo)體閉合線框用細(xì)線懸掛，線框一半位于磁場內(nèi)，力傳感器記錄了細(xì)線拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙，設(shè)重力加速度為g，圖乙、圖丙中B0、F0、T是已知量。求∶

(1)0~T時(shí)間內(nèi)線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢E；

(2)求線框的質(zhì)量m和電阻R；

(3)若某時(shí)刻起磁場不再變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B0，剪斷細(xì)線，結(jié)果線框在上邊進(jìn)入磁場前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，求線框從開始下落到上邊剛到虛線位置過程中產(chǎn)生的電熱Q。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；；(3)

【解析】

(1)0~T時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

(2)t=0時(shí)對(duì)線框分析則有

時(shí)，則有

聯(lián)立可得

(3)線框在上邊進(jìn)行磁場前已做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線框的速度為，對(duì)線框有

其中

可得

線框從開始下落到上邊剛到虛線位置過程中產(chǎn)生的電熱

解得