Question

（2010?福建）物理學(xué)中有些問(wèn)題的結(jié)論不一定必須通過(guò)計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需通過(guò)一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確．如圖所示為兩個(gè)彼此平行且共軸的半徑分別為R₁和R₂的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q （q＞0），而且電荷均勻分布．兩圓環(huán)的圓心O₁和O₂相距為2a，連線的中點(diǎn)為O，軸線上的A點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)與O點(diǎn)相距為r （r＜a）．試分析判斷下列關(guān)于A點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小E的表達(dá)式（式中k為靜電力常量）正確的是（　�。�

• A．E=|

  kqR1

  [R12+(a+r)2]

  -

  kqR2

  [R22+(a-r)2]

  |
• B．E=|

  kqR1

  [R12+(a+r)2] 3 2

  -

  kqR2

  [R22+(a-r)2] 3 2

  |
• C．E=|

  kq(a+r)

  [ R12+(a+r)2]

  -

  kq(a-r)

  [R22+(a-r)2]

  |
• D．E=|

  kq(a+r)

  [R12+(a+r)2] 3 2

  -

  kq(a-r)

  [R22+(a-r)2] 3 2

  |

Answer 1

分析：題目要求不通過(guò)計(jì)算，只需通過(guò)一定的分析就可以判斷結(jié)論，所以根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的公式E=k

Q

r2

，與選項(xiàng)相對(duì)比，尋找不同點(diǎn)，再用極限分析問(wèn)題的思想方法就可以分析出結(jié)果．

解答：解：與點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k

Q

r2

比較可知，A、C兩項(xiàng)表達(dá)式的單位不是場(chǎng)強(qiáng)的單位，故可以排除；當(dāng)r=a時(shí)，右側(cè)圓環(huán)在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，則A處場(chǎng)強(qiáng)只由左側(cè)圓環(huán)上的電荷產(chǎn)生，即場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式只有一項(xiàng)，故B項(xiàng)錯(cuò)．綜上所述，可知答案為D．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查定性、極限分析問(wèn)題的思想方法，要求學(xué)生在牢固的掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上要能過(guò)靈活的分析問(wèn)題．