Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二象限有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E．一質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電粒子從x軸上某處（圖中未畫出）沿軸正方向以一定初速度射入電場(chǎng)，并且從y軸正半軸上的A點(diǎn)以與y軸正方向夾角為θ=45°的方向垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，已知OA=l，不計(jì)粒子的重力，則

(1)粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)及初速度大小為多少？

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少時(shí)粒子可以在第一次射出磁場(chǎng)時(shí)速度與x軸垂直？

Answer 1

【答案】(1)（-，0），(2)B=

【解析】

(1)粒子沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意可知，

，，

聯(lián)立解得：

，

電場(chǎng)方向發(fā)生的位移為：

=，

進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為（，0）；

(2)由于粒子需垂直射出磁場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡及幾何關(guān)系可知，圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑：

，

由公式，以及射入的速度

，

聯(lián)立解得：

。

答：(1)粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)（-，0），初速度大小為；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為時(shí)粒子可以在第一次射出磁場(chǎng)時(shí)速度與x軸垂直。