Question

（2007?黑龍江一模）在一根細(xì)線上套有一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小環(huán)，將細(xì)線的兩端固定在如右下圖所示的豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，A、B間距為L(zhǎng)，當(dāng)豎直桿以一定的角速度繞AB軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)細(xì)線被張緊，小環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)細(xì)線的BC段恰沿水平方向且長(zhǎng)度為

3

4

L．求：
（1）細(xì)線中的拉力大小為多少？
（2）小環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是多少？

Answer 1

分析：對(duì)光滑小環(huán)受力分析，受重力和兩個(gè)拉力；小環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力；根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答：解：設(shè)細(xì)線中拉力在大小為T，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，設(shè)∠BAC=θ
在豎直方向上有：Tcosθ=mg
在水平方向上有：T+T sinθ=mω²R
由幾何關(guān)系知：tanθ=

3

4

 
聯(lián)立①②③解出：
T=

5

4

mg 
ω=

8g 3L

答：（1）細(xì)線中的拉力大小為

5

4

mg；
（2）小環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是

8g 3L

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)環(huán)受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解，不難．