Question

細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點的正下方

1

2

擺長處有一個能擋住擺長的釘子A，如圖所示，現(xiàn)將單擺向左拉開一個小角度，然后無初速地釋放．對于以后的運動，下列說法中正確的是（　　）

A．?dāng)[球往返運動一次的周期和無釘子時的單擺周期相同

B．?dāng)[球在左右兩側(cè)上升的最大高度相同

C．?dāng)[球向右通過最低點時輕繩受到的拉力突然變小

D．?dāng)[球擺到右邊最高點和左邊最高點時輕繩受到的拉力相等

Answer 1

分析：擺線被釘子擋住后，繞A點做單擺運動，擺長發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，可知上升的最大高度一樣，根據(jù)牛頓第二定律分析繩子拉力的變化．

解答：解：A、擺線被釘子擋住后，繞A點做單擺運動，擺長發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化．以前往返一次的周期T=2π

l g

擋住后，往返一次的周期為π

l g

+π

l 2g

．故A錯誤．
    B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣．故B正確．
    C、對小球最低點時受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：T-mg=m

v2

l

，l突然減小為原來的

1

2

，則輕繩收到的拉力突然變大，故C錯誤．
    D、由前面分析知擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣，但到達(dá)右側(cè)最高點時半徑為

1

2

l，設(shè)在左側(cè)最高點時繩子與豎直方向夾角為θ，則在右側(cè)最高點時繩子與豎直方向夾角為2θ．?dāng)[球在兩邊最高點時繩子方向合力都為零，即T_左=mgcosθ，T_右=mgcos2θ，可看出T_左＞T_右．故D錯誤．
故選：B．

點評：本題關(guān)鍵抓住小球第一次經(jīng)過最低點時時速度不變，然后根據(jù)向心力公式、單擺周期公式和牛頓第二定律列方程求解．