Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A緊靠豎直墻壁．用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置靜止時(shí)推力大小為F，彈簧的彈性勢(shì)能為E．在此位置突然撤去推力，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．撤去推力的瞬間，B的加速度大小為

  F

  2m

• B．從撤去推力到A離開(kāi)豎直墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒
• C．A離開(kāi)豎直墻壁后，彈簧彈性勢(shì)能最大值為

  E

  3

• D．A離開(kāi)豎直墻壁后，彈簧彈性勢(shì)能最大值為E

Answer 1

分析：B受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，說(shuō)明B所受彈力的大小等于F，故撤去F時(shí)，B的合力大小為彈力大小，根據(jù)牛頓第二定律求產(chǎn)生的加速度a，在A離開(kāi)墻壁前受墻壁對(duì)系統(tǒng)的作用力，系統(tǒng)不滿足動(dòng)量守恒條件，又因?yàn)閴Ρ谧饔昧��?duì)A不做功，故系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒條件．A離開(kāi)墻壁后系統(tǒng)機(jī)械能守恒動(dòng)量也守恒，故系統(tǒng)動(dòng)能不可以為0，則彈簧彈性勢(shì)能不可能與系統(tǒng)總機(jī)械能相等．

解答：解：A、B彈簧組成和系統(tǒng)，在撤去推力F時(shí)，系統(tǒng)受墻壁的作用力，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，又因?yàn)閴Ρ趯?duì)系統(tǒng)的作用力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
A、F撤去前B處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為0，即彈簧彈力大小與F大小相等方向相反，當(dāng)撤去F的瞬時(shí)間，對(duì)B而言只受到彈簧彈力作用，大小為F，故此時(shí)B的加速度大小a=

F

2m

，故A正確；B、A離開(kāi)墻前墻對(duì)A有彈力，這個(gè)彈力雖然不做功，但對(duì)A有沖量，因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒而動(dòng)量不守恒；
C、撤去力F后，B向右運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力逐漸減小，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A開(kāi)始脫離墻面，這一過(guò)程機(jī)械能守恒，即滿足：
      E=

1

2

(2m)vB2   ①
A脫離墻面后速度逐漸增加，B速度逐漸減小，此過(guò)程中彈簧逐漸伸長(zhǎng)，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，這一過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，有：
動(dòng)量守恒：2mv_B=（m+2m）v     ②，
機(jī)械能守恒：EPmax=

1

2

(2m)

v

2 B

-

1

2

(m+2m)v2      ③
由①②③可解得：EPmax=

E

3

，所以C正確；
D、由C分析知D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：正確認(rèn)識(shí)動(dòng)量守恒條件和機(jī)械能守恒條件是解決本題的關(guān)鍵了．如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做；系統(tǒng)只有重力或彈力做功為機(jī)械能守恒條件．