Question

【題目】一粗細均勻的U形管ABCD的A端封閉，D端與大氣相通．用水銀將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在U形管的AB一側(cè)，并將兩端向下豎直放置，如圖所示．此時AB側(cè)的氣體柱長度l1=25cm．管中AB、CD兩側(cè)的水銀面高度差h1=5cm．現(xiàn)將U形管緩慢旋轉(zhuǎn)180°，使A、D兩端在上，在轉(zhuǎn)動過程中沒有水銀漏出．已知大氣壓強p0=76cmHg．求旋轉(zhuǎn)后，AB、CD兩側(cè)的水銀面高度差．

Answer 1

【答案】1cm

【解析】對封閉氣體研究，初狀態(tài)時，壓強為：p1=p0+h1=76+5cmHg=81cmHg，體積為：V1=l1s；
設旋轉(zhuǎn)后，氣體長度增大△x，則高度差變?yōu)椋?/span>5-2△x）cm，此時氣體的壓強為：p2=p0-（5-2△x）=（71+2△x）cmHg，體積為：V2=（25+△x）s
根據(jù)玻意耳定律得：p1V1=p2V2，即：（81×25）=（71+2△x）（25+△x）
解得：△x=2cm
根據(jù)幾何關系知，AB、CD兩側(cè)的水銀面高度差為：△h=5-2△x=1cm．