Question

【題目】如圖所示，曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖甲為其結(jié)構(gòu)示意圖，圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊中點(diǎn)與ab邊平行，它的一端有一半徑r0＝1．0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖乙所示。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)線框由N＝800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S＝20cm2，磁極間的磁場可視作勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．010T，自行車車輪的半徑R1＝35cm，小齒輪的半徑R2＝4．0cm，大齒輪的半徑R3＝10．0cm，現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問大齒輪角速度為多大時(shí)才能使額定電壓為3．2V的車頭燈正常發(fā)光（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，線框的電阻不計(jì)）

Answer 1

【答案】3．2rad·s－1

【解析】

試題分析：設(shè)摩擦小輪的角速度為ω，發(fā)電機(jī)輸出電壓為： ①

設(shè)自行車車輪的角速度為ω1，小齒輪和大齒輪的角速度分別為ω2和ω3則有：

ωr0＝ω1R1 ②

ω1＝ω2 ③

ω3R3＝ω2R2 ④

解①②③④聯(lián)立方程組可得：

代入數(shù)據(jù)可得：ω3＝3．2rad·s－1