Question

有一個(gè)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的邊界MN左側(cè)為無場(chǎng)區(qū)，右側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖（甲）所示，現(xiàn)讓一個(gè)金屬線框在紙平面內(nèi)以垂直于MN的恒定速度從MN左側(cè)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線框中的電流隨時(shí)間變化的i-t圖象如圖（乙）所示，則進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的金屬線框可能是圖中的：（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由公式E=BLv及歐姆定定律求出電流的表達(dá)式，找出各線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)電流的變化規(guī)律，然后選出與圖乙所示圖象符合的線框．

解答：解：導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，設(shè)線框總電阻是R，則感應(yīng)電流I=

BLV

R

，由圖乙所示圖象可知，感應(yīng)電流先均勻變大，后恒定，最后均勻減小，由于B、v、R是定值，則導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度L應(yīng)先變長(zhǎng)，后恒定，最后均勻減小，且L隨時(shí)間均勻變化，即L與時(shí)間t成正比．
A、閉合圓環(huán)勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有效長(zhǎng)度L先變大，后變小，但L不隨時(shí)間均勻變化，不符合題意，故A錯(cuò)誤；
B、六邊形線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有效長(zhǎng)度L先均勻增大，后恒定，最后均勻減小，符合題意，故B正確；
C、梯形線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有效長(zhǎng)度L先均勻增加，后不變，最后均勻減小，符合題意，故C正確；
D、三角形線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有效長(zhǎng)度L先增加，后減小，且隨時(shí)間均勻變化，不符合題意，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于感應(yīng)電流的圖象題，熟練應(yīng)用導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、歐姆定律、分析清楚圖象特點(diǎn)是正確解題的關(guān)鍵．