Question

【題目】如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅱ象限內(nèi)分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，重力不計(jì)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后過(guò)y軸上的P點(diǎn)且垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)。已知OA＝OC＝d。則磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小分別是多少？

Answer 1

【答案】 ；

【解析】

離子在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功，動(dòng)能增大，根據(jù)動(dòng)能定理求出離子獲得的速度。離子進(jìn)入磁場(chǎng)后由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑r=d，根據(jù)牛頓第二定律求解B；離子在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題水平位移和豎直位移均為d，根據(jù)由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解E。

在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理知：

帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛倫茲力提供向心力：

由幾何關(guān)系知：

聯(lián)立可解得：

帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t從P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)

又由受力分析及牛頓第二定律知：

聯(lián)立可解得：