Question

如圖所示，一根質(zhì)量為的金屬棒水平放置在兩根豎直的光滑平行金屬導(dǎo)軌上，并始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌下端接一阻值為的電阻，其余電阻不計。在空間內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面的磁場，磁感應(yīng)強度大小只隨豎直方向變化，變化規(guī)律，為大于零的常數(shù)。質(zhì)量為的物體靜止在傾角θ=30°的光滑斜面上，并通過輕質(zhì)光滑定滑輪和絕緣細繩與金屬相連接。當(dāng)金屬棒沿軸方向從位置由靜止開始向上運動時，加速度恰好為0。不計空氣阻力，斜面和磁場區(qū)域足夠大，重力加速度為。求：

   （1）金屬棒上升時的速度；

   （2）金屬棒上升的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

   （3）金屬棒上升的過程中，通過金屬棒橫截面的電量。

 

Answer 1

（1）當(dāng)金屬棒的加速度為零時，

Mgsin30°=F+mg                                               2分

F=BIL=KhIL                                                  1分

                                                     1分

解以上方程得                                        1分

（2）設(shè)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由動能定理，有

                                  3分

得：                                          2分

（3）                                                         1分

                                                         1分

                                                        1分

                                          2分

解得：                                                 1分