Question

【題目】“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星繞地運(yùn)行一段時(shí)間后，離開(kāi)地球飛向月球。 如圖所示是繞地飛行的三條軌道，軌道1是圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道。A點(diǎn)是2軌道的近地點(diǎn)，B點(diǎn)是2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行速率為7.7 km/s，則下列說(shuō)法中正確的是 ( 　　)

A. 衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7 km/s

B. 衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7 km/s

C. 衛(wèi)星在3軌道的運(yùn)行周期一定大于在1軌道的運(yùn)行周期

D. 衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率一定大于在2軌道所具有的最大速率

Answer 1

【答案】BCD

【解析】衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，要做離心運(yùn)動(dòng)才能沿2軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星在1軌道上的速度為7.7km/s，故在2軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度一定大于7.7km/s．故A錯(cuò)誤；假設(shè)有一圓軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，根據(jù)，可知此軌道上的速度小于7.7km/s，衛(wèi)星在B點(diǎn)速度減小，才會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入2軌道運(yùn)動(dòng)．故衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7km/s，故B正確；在軌道3上的平均速度小于在軌道1上的速度，并且在軌道3上的周長(zhǎng)大于在軌道1的軌跡周長(zhǎng)，所以衛(wèi)星在3軌道的運(yùn)行周期一定大于在1軌道的運(yùn)行周期，C正確；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知近月點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)速度，故比較衛(wèi)星在軌道3經(jīng)過(guò)A點(diǎn)和軌道2經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度即可，又因?yàn)樾l(wèi)星在軌道2經(jīng)過(guò)A點(diǎn)要加速做離心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道3，故衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率大于2軌道所具有的最大速率，故D正確．