Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶水平段長l=3m，兩皮帶輪半徑均為r=5cm，距地面高度h=3.2m，此時傳送帶靜止。與傳送帶等高的光滑平臺上，有一個可看成質(zhì)點的小物體以v0的初速度滑上傳送帶，從傳送帶的右端飛出做平拋運動，水平射程是1.6m。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2， 取重力加速度g為10m/s2， 求：

(1)物體的初速度v0？

(2)保持其它條件不變，為使物塊作平拋運動的水平射程最大，則皮帶輪至少應以多大的角速度轉(zhuǎn)動？

(3)如要使物體的水平射程為2.4m，皮帶輪的角速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)4m/s（2） （3）

【解析】

根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出平拋運動的初速度，結合牛頓第二定律和速度位移公式求出物體的初速度；

當物塊一直做勻加速運動的時，水平射程最大，根據(jù)牛頓第二定律和速度位移公式求出平拋運動的最大速度，從而根據(jù)線速度與角速度的關系求出最小的角速度的大小。

(1)物體從傳送帶的右端飛出做平拋運動，則平拋運動的時間為

初速度為：

物體滑上傳送帶后做勻減速運動，對此運用動能定理得：

解得：；

(2) 平拋運動的時間一定，當物體在傳送帶一直加速時，獲得的速度最大，平拋運動的水平射程最大，物體獲得的最大速度為v3

由動能定理：

代入解得：

則轉(zhuǎn)動的角速度為；

(3) 要使物體的水平射程為2.4m，則平拋運動的初速度為

所以物體滑上傳送帶也做勻減速運動，當速度減至v2時，與傳送帶做勻速運動

則傳送帶的速度也為v2，則皮帶輪的角速度是。