Question

【題目】在如圖所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域 I 的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為 L，一個(gè) 質(zhì)量為 m、電阻為 R、邊長也為 L 的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng) ab 邊剛越 過 GH 進(jìn)入磁場Ⅰ區(qū)時(shí)，恰好以速度 v1 做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng) ab 邊下滑到 JP 與 MN 的中間位 置時(shí)，線框又恰好以速度 v2 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從 ab 進(jìn)入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程 中，線框的動(dòng)能變化量為△Ek（末動(dòng)能減初動(dòng)能），重力對線框做功為 W1，安培力對線框做 功為 W2，下列說法中正確的有 （ ）

A. 在下滑過程中，由于重力做正功，所以有 v2＞v1

B. 從 ab 進(jìn)入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程中，機(jī)械能守恒

C. 從 ab 進(jìn)入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程，有（W1－△Ek）機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

D. 從 ab 進(jìn)入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程中，線框動(dòng)能的變化量大小為△Ek=W1+W2

Answer 1

【答案】CD

【解析】當(dāng)安培力與重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，則ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場Ⅰ區(qū)時(shí)，有：mgsinθ=，ab邊下滑到JP與MN的中間位置時(shí)，ab、dc兩邊都切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，回路中總電動(dòng)勢為2BLv2，兩邊都受到安培力，則有：mgsinθ=，則得到：v1=4v2．故A錯(cuò)誤；從 ab 進(jìn)入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程中，由于有電能產(chǎn)生，故機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過程中，安培力做負(fù)功，機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為電能。根據(jù)功能關(guān)系得知： ，解得，則機(jī)械能減小量是（W1-△Ek）轉(zhuǎn)化為電能，故C正確；由動(dòng)能定理可知，線框動(dòng)能的變化量大小為：△Ek=W1+W1；故D正確。故選CD。