（14分）如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)連接完好。置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)。將一個(gè)質(zhì)量為m的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球剛好能運(yùn)動(dòng)到D處。水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長(zhǎng)x＝R，與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，右側(cè)BC段光滑。求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到軌道C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力
（2）彈簧在壓縮時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能

（1）5mg  （2）（μ+2）mgR

解析試題分析：（1）由于小球剛好能夠運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，則小球在D點(diǎn)速度為：
則
小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
得
則小球在C點(diǎn)對(duì)軌道壓力為：
得FN=N=5mg
（2）從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，小球水平方向受到彈力和阻力，
據(jù)動(dòng)能定理有：
又
則彈簧在壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為：EP=（μ+2）mgR
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理，圓周運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個(gè)足夠長(zhǎng)的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)EI＝1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ＝×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5.0 T，方向垂直紙面向里，三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝ m．一質(zhì)量m＝1.0×10－8 kg、電荷量q＝1.6×10－6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力忽略不計(jì)．求：

(1)粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度大小；
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖，光滑絕緣小平臺(tái)距水平地面高H=0.80m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點(diǎn)連接,A點(diǎn)距豎直墻壁s=0.60m,整個(gè)裝置位于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg，電荷量q=10-3C的正電荷小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從平臺(tái)上端點(diǎn)N由靜止釋放,離開(kāi)平臺(tái)N后，恰好切入半徑為R=0.4m的絕緣光滑圓形軌道，并沿軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)射出。圖中O點(diǎn)是圓軌道的圓心，BC分別是原先軌道的最低和最高點(diǎn)，AO、BO間夾角為53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：

（１）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（２）小球到A點(diǎn)的速度大小和方向；
（３）小球?qū)壍雷畲髩毫Α?/p>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝L／4，O為AB連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍（n>l），到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d = 40cm.電源電動(dòng)勢(shì)E = 24V,內(nèi)電阻r = 1Ω，電阻R = 15Ω.閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0 =" 4" m/s豎直向上射入板間.若小球帶電量為q = 1×10-2 C,質(zhì)量為m = 2×10-2 kg,不考慮空氣阻力.那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板?此時(shí)，電源的輸出功率是多大？(取g ="10" m/s2)

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑絕緣水平桌面上固定一個(gè)光滑絕緣的擋板ABCD、AB段為直線，BCD段是半徑為R的圓弧，擋板處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓環(huán)直徑MN平行�，F(xiàn)使一帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m的小球由靜止從斜擋板內(nèi)側(cè)上某點(diǎn)釋放，為使小球沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)拋出，求：

(1)小球從釋放點(diǎn)到N點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的最小距離。
(2)在上問(wèn)中小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)擋板壓力大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí)，將細(xì)線與小球拉成水平，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零。試求：

（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�
（3）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(19分)如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平臺(tái)左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧，一個(gè)質(zhì)量、電量的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺(tái)右端A點(diǎn)飛出，恰好能沒(méi)有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn)，并沿軌道滑下。已知AB的豎直高度，傾斜軌道與水平方向夾角為、傾斜軌道長(zhǎng)為，帶電小球與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。傾斜軌道通過(guò)光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連，在C點(diǎn)沒(méi)有能量損失，所有軌道都絕緣，運(yùn)動(dòng)過(guò)程小球的電量保持不變。只有過(guò)山車(chē)模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：

（1）被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能？
（2）要使小球不離開(kāi)軌道（水平軌道足夠長(zhǎng)），豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？
（3）如果豎直圓弧軌道的半徑，小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)P？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量m=0.1kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m，取g=10m/s2。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v0至少為多少？
（2）若v0=3m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力N=1N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3m/s，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能是多少？
(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

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同步練習(xí)冊(cè)答案