Question

如圖甲所示，兩物塊A、B分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端，利用光電門驗(yàn)證A、B所構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
 
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光板的寬度如圖乙所示，遮光板的寬度d=

5.2

mm．
（2）測(cè)出A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m_A和m_B，m_A＜m_B，用刻度尺測(cè)出兩光電門間的距離H，光電門1記錄了遮光條遮光的時(shí)間為△t₁，光電門2記錄了遮光條遮光的時(shí)間為△t₂，重力加速度為g．則系統(tǒng)的動(dòng)能增加量△E_k=

1

2

（m_A+m_B）[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]

，重力勢(shì)能的減小量△E_p=

（m_B-m_A）gH

，如果在誤差允許的范圍內(nèi)△E_k=△E_p，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
（3）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)總有△E_k＜△E_p，可能的原因是

滑輪與軸間的摩擦、空氣阻力

．（至少寫出兩條）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，求出系統(tǒng)通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，從而求出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，通過(guò)B的重力勢(shì)能減小，A的重力勢(shì)能增加，求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量．
（3）誤差形成的原因可能有滑輪的質(zhì)量不能忽略，滑輪與軸的摩擦，繩子的質(zhì)量、空氣阻力．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為5mm+0.1×2mm=5.2mm．
（2）系統(tǒng)的初速度v1=

d

△t1

，末速度v2=

d

△t2

，則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_k=

1

2

（m_A+m_B）[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]．
B的重力勢(shì)能減小，A的重力勢(shì)能增加，則系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△E_p=（m_B-m_A）gH．
（3）動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減小量的可能原因有：滑輪與軸間的摩擦、空氣阻力等．
故答案為：（1）5.2
（2）

1

2

（m_A+m_B）[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]，（m_B-m_A）gH
（3）滑輪的質(zhì)量不能忽略，滑輪與軸的摩擦，繩子的質(zhì)量、空氣阻力．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及掌握驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的原理．