Question

【題目】[物理—選修3-4]

(1)圖乙是一列沿x軸正方向傳播的水波在t=0.5s時(shí)的波形，圖甲是圖乙中離原點(diǎn)0~4m范圍內(nèi)某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．則下列說(shuō)法正確的是____．

A．質(zhì)點(diǎn)上下振動(dòng)的周期為T=2s

B．該列波的波速為2m/s

C．該波傳播過(guò)程中遇到頻率為1Hz的機(jī)械波時(shí)能產(chǎn)生干涉

D．圖甲是x =2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象

E．不能確定圖甲是0~4m范圍內(nèi)哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象

(2)如圖，一束截面為圓形（半徑R =0.8m）的平行紫光垂直射 向一半徑也為R的玻璃半球的平面，且可全部射到平面上，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形亮區(qū)．屏幕S至球心的距離為D= 4m，不考慮光的干涉和衍射。

(I)若玻璃半球?qū)ψ仙�光的折射率�?/span>，求圓形亮區(qū)的半徑__________；

(Ⅱ)若有一細(xì)束紫光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距0.4 m處的G點(diǎn)（圖中未畫出）垂直于半球平面從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置__________ ．（已知sin53°=0.8）

Answer 1

【答案】ABD原路返回到達(dá)G點(diǎn)射出

【解析】

（1）由振動(dòng)圖像可知，質(zhì)點(diǎn)上下振動(dòng)的周期為T=2s，選項(xiàng)A正確；波長(zhǎng)為4m，則該列波的波速為 ，選項(xiàng)B正確；波的頻率為0.5Hz，故該波傳播過(guò)程中遇到頻率為1Hz的機(jī)械波時(shí)不能產(chǎn)生干涉，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t=0.5s時(shí)刻，x=2m的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，對(duì)照?qǐng)D甲可知，圖甲是x =2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，選項(xiàng)D正確，E錯(cuò)誤；故選ABD.

（2）（I）如圖，紫光剛要發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線射在屏幕S上的點(diǎn)E，E點(diǎn)到亮區(qū)中心G的距離r就是所求最大半徑。設(shè)紫光臨界角為C，由全反射的知識(shí)可得：，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：，

，

因?yàn)椋?/span>，

則

(II)紫光在距O點(diǎn)左側(cè)處的G點(diǎn)射入后，若在上表面的入射角為，由幾何關(guān)系及知，，紫光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射，最后由H點(diǎn)射出，如圖所示，由反射定律和幾何關(guān)系得：。射到H點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)G點(diǎn)射出.